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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1m

Bonjour! Je ne comprend pas comment dans ce problème, je dois deviner quelle façon utiliser pour trouver le résultat. Dans le corrigé, ils ont utilisé la forme canonique, et remplacé le f(x) par 0. Par contre, ce que j’ai fais, c’est trouver l’axe de symétrie et ensuite le x2 pour trouver la forme factorisée, et ensuite la coordonnée manquante. Je ne comprend pas pourquoi ma façon me donne des nombres négatifs comme -150 et des nombres positifs comme 30 mais eux ils ont les bonnes valeurs. Quand est ce que je sais si je dois continuer un problèmes plus de la façon du corrigé, ou plus de ma façon? (La photo montre le corrigé)

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Explications (2)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1m

    Bonjour LuneExemplaire4064,

    Merci pour ta question :)

    Effectivement, la méthode du corrigée est celle que j'aurais employée pour résoudre le problème aussi. La raison pour laquelle dans ce problème on privilégie la forme canonique, c'est qu'on connait directement la valeur des paramètres h et k (puisqu'on connait les coordonnées du sommet). Cela fait en sorte qu'on a seulement à remplacer x et f(x) par un autre point connu (0,0) pour trouver la valeur du paramètre a et connaitre la règle de notre fonction.

    La forme factorisée aussi peut être très utile, puisqu'elle prend en compte les zéros d'une fonction. Si ces informations se trouvaient directement dans l'énoncé, c'est la forme que j'utiliserais. Cependant, tu peux quand même le résoudre avec ta technique (axe de symétrie, remplacement des zéros dans la formule, isoler le paramètre a). J'ai obtenu le même résultat avec cette méthode :)

    N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

    Sandrine

  • Options
    1m


    D'accord tu as fait le problème selon ce qui est suggéré par le corrigé et tu arrives à 150 pour la hauteur de l'explosion.


    "Par contre, ce que j’ai fais, c’est trouver l’axe de symétrie et ensuite le x2 pour trouver la forme factorisée, et ensuite la coordonnée manquante. Je ne comprend pas pourquoi ma façon me donne des nombres négatifs comme -150 et des nombres positifs comme 30 mais eux ils ont les bonnes valeurs."


    Comme le sommet est (3,270) et qu'un des zéros est (0,0) forcément l'autre zéro est (6,0) - par symétrie.

    Donc f(x) = a(x-0)(x-6)

    on utilise le sommet (3,270) pour connaître la valeur de a

    270 = a(3)(-3) => a = 270/(-9) = -30

    et f(x) = -30(x-0)(x-6)

    quand x = 5 que vaut f(x)?

    f(x) = -30(5)(-1) = 150


    Les deux méthodes donnent les mêmes résultats, tu as sans doute fait une erreur de calcul.

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