Secondaire 2 • 15j
bonjour j'aimrais savoir quand on calcul la sommes des angles d'un polygone donc la formule qu'on prend cest (n-2)*180, pourquoi on fait -2 ? Merci
bonjour j'aimrais savoir quand on calcul la sommes des angles d'un polygone donc la formule qu'on prend cest (n-2)*180, pourquoi on fait -2 ? Merci
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut FramboiseAutonome2366 !
Merci de faire appel à nos services. :)
Bonjour ! La formule (n−2)×180 pour calculer la somme des angles intérieurs d'un polygone est basée sur une division du polygone en triangles.
Un triangle (3 côtés) : il est déjà un seul triangle, donc n−2 = 3−2 =1 triangle.
Un quadrilatère (4 côtés) : il peut être découpé en 2 triangles, n−2 = 4−2 =2 triangles.
Un pentagone (5 côtés) : il peut être découpé en 3 triangles, donc n−2 = 5−2 =3 triangles.
Chaque triangle a une somme des angles intérieurs égale à 180°. Cela est une propriété géométrique fondamentale (qui s'applique toujours).
En découpant le polygone en n−2 triangles, la somme des angles intérieurs du polygone est donc égale à la somme des angles des n−2 triangles.
Voici une fiche qui parle de la formule pour trouver la somme des angles intérieurs d'un polygone :
Voilà ! J'espère que cela répond à ta question.
N'hésite pas à repasser au besoin. :)
À bientôt !
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