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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 2 • 15j

bonjour j'aimrais savoir quand on calcul la sommes des angles d'un polygone donc la formule qu'on prend cest (n-2)*180, pourquoi on fait -2 ? Merci

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 15j

    Salut FramboiseAutonome2366 !

    Merci de faire appel à nos services. :)

    Bonjour ! La formule (n−2)×180 pour calculer la somme des angles intérieurs d'un polygone est basée sur une division du polygone en triangles.

    Un triangle (3 côtés) : il est déjà un seul triangle, donc n−2 = 3−2 =1 triangle.

    Un quadrilatère (4 côtés) : il peut être découpé en 2 triangles, n−2 = 4−2 =2 triangles.

    Un pentagone (5 côtés) : il peut être découpé en 3 triangles, donc n−2 = 5−2 =3 triangles.

    Chaque triangle a une somme des angles intérieurs égale à 180°. Cela est une propriété géométrique fondamentale (qui s'applique toujours).

    En découpant le polygone en n−2 triangles, la somme des angles intérieurs du polygone est donc égale à la somme des angles des n−2 triangles.

    Voici une fiche qui parle de la formule pour trouver la somme des angles intérieurs d'un polygone :

    Voilà ! J'espère que cela répond à ta question.

    N'hésite pas à repasser au besoin. :)

    À bientôt !

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