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SoleilRose7166

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bonsoir, j’ai de la difficulté à compléter des numéros comme ceux-ci b) 5AC + BC - 2AC - 4BC + BE - 2CE + 2BE - CE ainsi que ceux avec des forme comme dans la photo avec la loi de chasle et j’ai un examen sur les vecteur demain. J’ai plus de la misère lorsqu’il y a des numérateur. Pourriez vous m’aider s’il vous plaît.

KryptonComique8367

Bonsoir SoleilRose7166,

Pour faire ce type de démonstrations, il faut connaître les propriétés des vecteurs afin d'appliquer la loi de Chasles adéquatement. L'astuce avec cette loi est de s'assurer que lors de l'addition de deux vecteurs, l’extrémité du premier vecteur doit être la même lettre que l'origine du second vecteur.

Pour ta question b):il faut parfois penser à regrouper les vecteurs qui se ressemblent afin de les réduire (comme les termes semblables en algèbre) puis, de faire des manipulations sur les vecteurs afin d'appliquer la loi de Chasles. Je te fais une démonstration pour ta question

$$\\ =5\overrightarrow{AC}- 2\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC}- 4\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BE}  + 2\overrightarrow{BE} - 2\overrightarrow{CE}- \overrightarrow{CE}$$

$$\\=3\overrightarrow{AC} -3 \overrightarrow{BC} +3 \overrightarrow{BE}- 3\overrightarrow{CE}$$

$$\\=3\overrightarrow{AC} +3 \overrightarrow{CB} +3 \overrightarrow{BE}+ 3\overrightarrow{EC}$$

$$\\=3(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB} )+3 \overrightarrow{BE}+ 3\overrightarrow{EC}$$

$$\\=3\overrightarrow{AB} +3 \overrightarrow{BE}+ 3\overrightarrow{EC}$$

$$\\=3(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BE})+ 3\overrightarrow{EC}$$

$$\\=3\overrightarrow{AE}+ 3\overrightarrow{EC}$$

$$\\=3(\overrightarrow{AE}+ \overrightarrow{EC})$$

$$\\=3\overrightarrow{AC}$$

J'espère que cela t'a aidée. Bonne révision

Référence: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-addition-et-la-soustraction-de-vecteurs-m1303