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OpaleUpsilon2201

Bonjour, je ne sais pas comment terminer la résolution de cette équation (l'exercice e)à cause du 6 de gauche. Voir la photo. Merci!

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KryptonComique8367

Bonsoir OpaleUpsilon2201,

Tu as bien de changer les bases 36 et 216 en base 6. En appliquant les lois des exposants et quelques manipulations algébriques, on réussit à obtenir une équation où on se retrouve avec la même base de chaque côté:

$$12\cdot36^{2x+1}=2\cdot216^{6x-2}$$

$$\\12\cdot(6^{2})^{2x+1}=2\cdot(6^{3} )^{6x-2}$$

$$\\12\cdot6^{4x+2}=2\cdot6^{18x-6}$$

$$\\6\cdot6^{4x+2}=6^{18x-6}$$

$$\\6^{4x+3}=6^{18x-6}$$

Parce que les deux expressions ont la même base, on va pouvoir résoudre cette équation en égalant que les exposants et trouver la valeur de ''x'':

$$4x+3 = 18x-6$$

En espérant que cela t'a aidée, bonne résolution.