Zone d’entraide

GalaxieSigma4570

Bonjour, J'espère que vous allez bien, alors pour ce problème, j'ai deux question le 4 est-ce qu'il affecte la base ou bien le x et est-ce que j'aurais pu dire que ma règle est de : 10 000 (8) exposant x?? Merci à l'avance!!!

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FerUpsilon5520

A noter cependant que mathématiquement

f(x) = 10000 (2)^(4x) et f(x) = 10000 (4)^(2x)

donnent les mêmes résultats

car

2^(4x) =(2^4)^x = 16^x = (4^2)^x = 4^(2x)

Mais du point de vue du raisonnement, 4 est le facteur multiplicatif.

Katia K

Salut!

On doit trouver une règle de la forme suivante :

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Notre valeur initiale est ici 10 000, car il y a 10 000 bactéries au début de l'expérience.

$$f(x)=10 000(c)^{bx}$$

Ensuite, on nous dit que le nombre de bactéries quadruple en 30 minutes. Le facteur multiplicatif est donc de 4 :

$$f(x)=10 000(4)^{bx}$$

De plus, le facteur multiplicatif est appliqué chaque 30 minutes, et notre variable x représente le nombre d'heures écoulées depuis 8h. Ainsi, chaque heure, il y a 2 événements (il y a deux périodes de 30 minutes en 1 heure). Donc, le facteur multiplicatif doit être appliqué 2 fois par période de 1 heure :

$$f(x)=10 000(4)^{2x}$$

Si tu le souhaites, tu peux appliquer cette loi des exposants :

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Pour avoir l'équation :

$$f(x)=10 000(4^2)^{x}$$

$$f(x)=10 000(16)^{x}$$

Ainsi, la bonne règle est \(f(x)=10 000(4)^{2x}\) ou \(f(x)=10 000(16)^{x}\), la règle \(f(x)=10 000 (8)^x\) n'est pas la bonne.

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)