Secondaire 4 • 1m
Bonjour,
Je ne comprends pas comment justifier dans cette situation les triangles AEC et DEB, s'il n'y a aucun symbole, ni de chiffres (juste l'angle commun au milieu).
Merci et bonne journée.
Comme E est le point milieu de BC et AD
=> BE=CE et ED=EA
et que l'angle en E est égal
tu as donc les conditions minimales Côté-Angle-Côté pour que le ∆BED égale le ∆CEA
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-conditions-minimales-d-isometrie-des-triangle-m1265
Merci pour ta question!
Pour répondre à cette question, il faut utiliser les relations entre les angles des triangles.
Le premier constat est que l'angle BED et l'angle AEC sont isométriques car ils sont opposés par le sommet. Effectivement, ces deux angles sont formés par les deux mêmes droites et sont connectés par leur sommet, ce qui les rend isométriques.
Puis, en lisant bien la question, on constate que le point E est le point du milieu des droites AED et BEC. Cela implique que les segments AE et ED sont isométriques, ainsi que les segments BE et EC.
Bref, les deux triangles remplissent les conditions minimales d'isométrie des triangles en partageant deux côtés isométriques et un angle isométrique (le cas CAC).
Cette fiche du site d'Alloprof explique les relations entre les angles :
Cette fiche du site d'Alloprof explique les conditions minimales d'isométrie des triangles :
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut ElfeBrave967 😁
Merci pour ta question!
En cette semaine de la persévérance scolaire, je tiens à te féliciter pour tes efforts à l’école, ce n'est pas toujours facile, mais ta persévérance fait toute la différence 🎉💫. Continue ton beau travail!
On peut utiliser CAC. On peut montrer que BE et EC sont isométriques, car E est le point milieu de BC. Même chose avec AE et ED, car E est le point milieu de AD. Pour l'angle entre ces deux côtés, il y a l'angle BED et AEC qui sont isométriques. Te rappelles-tu de la relation entre ces angles, de son nom?
Confirme-le ici au besoin.
Et, je te laisse la fiche sur les conditions minimales d'isométrie pour les réviser.
Parce que derrière chaque accomplissement, il y a de la persévérance, nous sommes extrêmement fiers et fières que tant d’élèves choisissent d’affronter leurs difficultés scolaires en utilisant nos ressources.
Écris-nous si tu as d'autres questions. 😊
À bientôt sur la Zone d'entraide! 😎
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!