Zone d’entraide

MegalosaureUpsilon1859

Bonjour!

Un frappeur frappe la balle à une vitesse de 44,2 m/s² à un angle de 35,7 degrés et à une hauteur de 0,88m. Un mur de champs extérieur est à 181,4m du frappeur et à une hauteur de 2,07m. Quelle est la hauteur de la balle quand elle atteindra l'extrémité du mur, sa vitesse et son angle?

Merci d'avance!

Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

Merci de faire appel à nos services! En cette semaine de la persévérance scolaire, je tiens à te féliciter pour tes efforts à l’école, ce n'est pas toujours facile, mais ta persévérance fait toute la différence 🎉💫. Continue ton beau travail!

Pour résoudre cette question, il faut utiliser les équations de cinématique. Spécifiquement, commençons par trouver le temps nécessaire pour que la balle parcoure la distance entre le frappeur et le mur. Pour ce faire, on peut décomposer la vitesse de la balle en composantes horizontales et verticales :

$$ v_x = 44,2cos(35,7°) $$

Puis, cela permet de trouver le temps nécessaire pour parcourir la distance :

$$ 181,4 = v_xt $$

$$ t = \frac{181,4}{v_x} $$

Puis, tu peux trouver la composante verticale du mouvement de la balle :

$$ v_y = 44,2sin(35,7°) $$

Ainsi, tu peux trouver la durée de son ascension avec la formule de la vitesse selon le temps (sachant que la gravité tire sur la balle, et que la balle aura une vitesse de 0 en atteignant le sommet de sa trajectoire) :

$$ v_t = v_y+at $$

$$ 0 = v_y-9,81t $$

$$ t = v_y/9,81 $$

Tu pourras soustraire la durée de son ascension à la durée totale du mouvement en x :

$$ \frac{181,4}{v_x} - \frac{v_y}{9,81} = t $$

Cette valeur correspond au temps auquel la balle frappera le mur.

Finalement, tu peux utiliser la formule de la vitesse verticale selon le temps pour trouver sa hauteur à ce moment :

$$ y_t = y_i+v_i•t+\frac{1}{2}•a•t^2 $$

Légende :

• yt : position verticale à l’instant t (m)

• yi : position verticale initiale (m)

• vi : vitesse verticale initiale (m/s)

• t : temps (s)

• a : accélération (m/s^2)

Tu peux utiliser la formule de la vitesse selon le temps pour trouver sa vitesse à ce moment :

$$ v_t = v_i+a•t $$

Légende :

• vt : vitesse à l’instant t (m)

• vi : vitesse initiale (m)

• a : accélération (m/s^2)

• t : temps (s)

Voilà! À toi de jouer.

Cette fiche du site d'Alloprof explique le mouvement de projectile :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/physique/le-mouvement-de-projectile-p1012

N'hésite pas si tu as d'autres questions!