Secondaire 5 • 2m
Bonsoir!
Pourquoi ici
4racinecarrée de 2 = 8cos ((2x+5pi)/3)
la réponse est
x= pi/8 + 3pin et x=7pi/8 +3pin
alors que lorsque je résous je trouve -17pi/8 et -23pi/8. Pourquoi avoir ajouter une période?
Merci!
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
4√2 = 8cos ((2x+5π)/3) => √2/2 = cos (angle)
angle = (2x + 5π)/3 et selon le cercle trigonométrique cet angle est π/4 ou 7π/4 ± 2πn ou encore π/4 ou -π/4 ± 2πn
(2x + 5π)/3 = π/4 ± 2πn
2x + 5π = 3(π/4 ± 2πn)
2x = 3π/4 - 5π ± 6πn
2x = -17π/4 ± 6πn
x = -17π/8 ± 3πn
-17π/8 ± 3πn = 7π/8 pour n = 1 et +3πn
et
(2x + 5π)/3 = -π/4 ± 2πn
2x + 5π = 3(-π/4 ± 2πn)
2x = -3π/4 - 5π ± 6πn
2x = -23π/4 ± 6πn
x = -23π/8 ± 3πn = π/8 pour n = 1 et +3πn (donc -23π/8 + 3π)
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!