Secondaire 5 • 2m
Je ne comprend pas comment on fait pour donner la réponse des zéros dune fonction sinus de cette manière
Je ne comprend pas comment on fait pour donner la réponse des zéros dune fonction sinus de cette manière
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour, DauphinHabile9950!
Après avoir trouvé les deux zéros, il ne reste plus qu'à donner l'ensemble-solution en tenant compte de la période de la fonction.
Voyons un exemple.
$$ f(x)=\displaystyle -2\sin(\frac{1}{2}(x-1))+1 $$
La période de la fonction est la suivante.
$$ \displaystyle P = \frac{2\pi}{\mid b \mid} = \frac{2\pi}{\mid \frac{1}{2} \mid} = 4 \pi $$
Il a été trouvé que les deux zéros sont π/3+1 radians et 5π/6+1 radians.
On donne l'ensemble-solution en tenant compte de la période de la fonction.
zéros de f:
$$ \lbrace \frac{\pi}{3} + 1 + 4\pi n\rbrace \cup \lbrace \frac{5\pi}{6} + 1 + 4\pi n \rbrace $$
où
$$ n \in \mathbb{Z} $$
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