Zone d’entraide

LuneSympathique8703

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Bonjour! Je ne comprend pas ce numéro.

Katia K

Salut!

On sait que toutes les droites (sauf la droite orange) sont parallèles, donc elles ont la même pente. L’équation de la droite AB est \(x+y-4=0\). On peut la réécrire sous la forme canonique, ce qui nous donne \(y=−x+4\), donc nous avons une pente de −1.

On veut trouver l’équation de la droite bleue qui est parallèle à la droite AB. Donc, elle aura la même pente que la droite AB, soit de −1. Son équation sera donc :

$$y=-x+b$$

où \(b\) est son ordonnée à l'origine à déterminer.

On doit maintenant déterminer cette valeur de \(b\).

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Puisqu'il n'y a aucun point de repère donné dans le graphique, il faudra y aller par estimation. La droite AB a une ordonnée à l'origine de 4. Si on estime qu'on a une droite parallèle à AB à l'origine du graphique, cela signifierait que les droites parallèles sont toutes à une distance de 4.

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Sachant cela, tu peux trouver l'ordonnée à l'origine de la droite bleue.

Cela dit, je te conseillerais de vérifier auprès de ton professeur s'il ne manque pas de l'information ou s'il n'y a pas une erreur dans l'énoncé. La démarche que je te propose n'est pas la plus rigoureuse, puisqu'il se pourrait que la droite parallèle à AB qui la précède ne passe pas par l'origine. Par exemple, elle pourrait passer par y=-1, ce qui signifierait que la distance entre les droites parallèles équidistante est de 5 (de y=-1 à y=4, on a un déplacement de 5 unités). Malheureusement, puisque nous n'avons aucun repère dans le graphique (aucun point donné, aucune graduation), alors il est simplement impossible d'en être sûr, et l'estimation est la seule méthode qu'il nous reste.

J'espère que cela t'aide malgré tout! :)

PS Pourrais-tu envoyer tes photos pour qu'elles soient horizontales les prochaines fois stp? C'est plus facile à lire pour nous 😋.