Zone d’entraide

PistacheRose369

En lien avec: https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/119415/question/p1

Merci beaucoup Mme Andréa pour vos explications! Toutefois, une confusion persisite.

Sachant que les différences des différences des différences augmentent de 6 avec chaque rang, pourquoi est-ce que l'équation de la régularité ne contient pas une addition par 6 quelque part? Pourquoi est-ce qu'on n'intègre pas cet élément d'une façon ou d'une autre dans l'équation de la régularité? Quel était donc la fonction de cette remarque dans la création de l'équation de la régularité?

Aussi, je n'ai pas vraiment saissi pourquoi faire (n+1). Qu'est-ce qui explique qu'on additionne exactement 1?

Je suis un peu confuse sur comment cette équation à été formée. Serait-ce possible de me fournir les explications derrière ses élèments svp?

AnanasSuperbe6429

Bonjour NickelAlpha325,

Merci pour ta question :)

Quand on dit que les différences de troisième niveau augmentent de 6, cela indique que la suite est représentée par un polynôme de degré 3. Cette observation ne signifie pas qu'on additionne 6 à chaque étape, mais plutôt que le terme cubique dans le polynôme a un coefficient spécifique.

La raison pour laquelle la forme (n+1)^3 a été choisie est pour concorder avec le premier terme. En effet, si tu sais que ta fonction est un polynôme du troisième degré, il faut trouver une façon que le premier terme n=1 et t=20 concordent mathématiquement. Si on regarde les premiers cubes: 1^3 = 1, 2^3 = 8, 3^3 = 27...on peut soupçonner que le cube utilisé est celui de 2 puisque c'est le plus proche de 20. Pour que le cube utilisé soit celui de 2 à partir de n=1, il faut additionner 1 à n, d'où (n+1)^2. Il ne reste qu'à additionner 12 pour obtenir 20.

C'est formules ne sont pas faciles à trouver et parfois demandent plusieurs essais donc c'est normal de ne pas saisir tout de suite la méthode.

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Sandrine