Zone d’entraide

PerleRose389

Un homme mesure 1,81 m. La distance entre lui et l’arbre est de 5 m. Vous êtes situé à 1,75 m du miroir. Il y a un petit miroir de poche au sol. De loin on voit un arbre où il y a un oiseau. Déterminer l’angle de réfraction et la hauteur ou est situé le oiseau.

Je ne comprend pas comment trouver la hauteur sans la longueur du miroir...

Merci

AnanasSuperbe6429

Bonjour PerleRose389,

Merci pour ta question :)

Donc le but du problème est de trouver la hauteur de l’oiseau sur l’arbre et l’angle de réflexion (et non réfraction, puisqu'il n'y a pas de changement de milieu). Comme la lumière réfléchie suit la loi de la réflexion, l'angle d'incidence est égal à l'angle réfléchi. En faisant le dessin de la situation, tu pourras t'apercevoir qu'il y a deux triangles semblables: le triangle formé entre l'homme et le miroir et le triangle formé entre l'arbre et le miroir. On peut en effet affirmer que ces triangles sont semblables puisqu'ils partagent au moins deux angles identiques (l'angle droit et l'angle d'incidence/réflexion).

Une fois que l'on sait qu'on a des triangles semblables, on peut utiliser un rapport pour calculer la hauteur de l'arbre: hauteur personne/distance personne-miroir = hauteur arbre/distance arbre-miroir. Une fois que tu connais la hauteur de l'arbre, il ne te restera plus qu'à utiliser les rapports trigonométriques pour calculer l'angle de réflexion.

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Sandrine