Zone d’entraide

AvocatSupra614

Bonjour l'équipe Alloprof,

Quelqu'un peut-il m'expliquer ce qu'est le théorème de Viviani?

Merci beaucoup!

AvocatSupra614

Kevin H

Bonjour,

Le théorème de Viviani dit que la somme des distances les plus courtes d'un point intérieur à un triangle équilatéral jusqu'à ses trois côtés est toujours égale à la hauteur du triangle.

Regardons cette image tirée de Wikipédia:

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Ici, nous avons un point P situé de manière aléatoire dans le triangle. De plus, nous avons aussi u, t et s qui représentent les distances les plus courtes du point P à chacun des côtés.

u : c'est la distance la plus courte du point P au côté AC

t : c'est la distance la plus courte du point P au côté CB

s : c'est la distance la plus courte du point P au côté BA

Ainsi, selon le théorème de Viviani, si tu additionnes u, t et s, tu obtiendras toujours la hauteur de ton triangle équilatéral, peu importe où le point P est situé. 

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

Bonne journée : )