Zone d’entraide

BleuetBionique2347

Bonjour, je ne comprends pas pourquoi dans ce probleme de fonction sinus nous avons fait +1 a la fin de la solution du probleme. Merci

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FerUpsilon5520

C'est parce que l'on compte le nombre de jours où la durée du jour excède 14h.

Si par exemple on avait trouvé que du 1er au 5ème jour c'était le cas ([0,5]), le nombre de jours ne serait par 5-1 = 4 mais bien (5-1) + 1 = 5 jours. Car le 1er, 2e, 3e, 4e et 5e jour c'est le cas, et je compte 5 jours.

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La question fait qu'on doit traiter la variable t, le nombre de jours comme une variable discrète (non continue) autrement, en traitant le variable t comme une variable continue la réponse serait 247 - 118 = 129 jours.

Note: dans le corrigé on considère t = 246.9957 comme 246 et 118.0043 comme 119; c'est effectivement en accord avec la restriction de D(t)≥14; c'est très précis, ça me parait cependant exagéré quand on en est à considérer que le .0043 = 43/10000 d'une journée nécessite la considération d'une journée en moins ou en plus.

Katia K

Salut!

Si je te disais que la durée du jour est d'au moins 14h du 2e au 4e jour, cela signifierait qu'on a 3 jours au total : le 2e, le 3e, et le 4e. Cependant, si on soustrait les bornes, on obtiendrait 2 jours : 4 - 2 = 2. En d'autres mots, en soustrayant, on n'obtient que l'écart entre les deux nombres, mais pas le nombre réel de jours comptés! C'est pour cela qu'il faut ajouter +1 afin d'inclure les deux bornes : 4 - 2 + 1 = 3. On obtient le bon nombre de jours après l'addition de 1 ;)

C'est la même chose dans ton exercice! Du 119e jour au 246e jour, on a 128 jours au total : le 119e, le 120e, le 121e, ...., le 245e, le 246e. Si on soustrait 119 de 246, il faut additionner 1 à la fin pour inclure les deux bornes, comme expliqué précédemment.

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)