Secondaire 1 • 2m
comment calculer une chaine d'opération avec des fractions négatives
comment calculer une chaine d'opération avec des fractions négatives
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonsoir, ChevalierBrave6020!
La priorité des opérations sur les fractions est la même que pour les nombres entiers. Cependant, il faut connaître la démarche spécifique à suivre pour chaque opération (la multiplication, la division, l'addition et la soustraction).
Ne divise pas le numérateur par le dénominateur tout de suite, mais continue de travailler avec une fraction. L'addition de fraction négative n'est qu'une soustraction de fraction.
Faisons un exemple.
$$ \left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\div\dfrac{1}{4}\right)+ \left(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{2}\right) $$
On commence par les opérations dans les parenthèses. Ici, on doit commencer par la division dans la parenthèse de gauche.
$$ \left(\dfrac{1}{2}-{\dfrac{1}{3}\div\dfrac{1}{4}}\right)+\left(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{2}\right) $$
$$ \left(\dfrac{1}{2}-{\dfrac{1}{3}\times\dfrac{4}{1}}\right)+\left(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{2}\right) $$
$$ \left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{3}\right)+\left(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{2}\right) $$
On fait la multiplication dans la parenthèse de droite.
$$ \left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{3}\right)+\left({\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{2}}\right) $$
$$ \left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{3}\right)+\dfrac{3}{8} $$
On fait la soustraction dans la parenthèse de gauche.
$$ \left({\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{3}}\right)+\dfrac{3}{8} $$
$$ \left({\dfrac{3}{6}-\dfrac{8}{6}}\right)+\dfrac{3}{8}$$
$$ -\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{8} $$
On termine par l'addition.
$$ -\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{8} $$
$$ -\dfrac{40}{24}+\dfrac{9}{24} $$
$$ -\dfrac{31}{24} $$
N'hésite pas à poser d'autres questions!
Calculatrice. ;)
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