Secondaire 5 • 2m
Bonjour,
Je ne comprend pas comment trouver la vitesse au point de chute et la durée de vol pour le mouvement projectiles. Voici l'exercice:
Une catapulte projette une grosse pierre en direction d’un camp
adverse. Le projectile quitte la catapulte d’une hauteur de 5,0 m avec une
vitesse initiale de 40,0 m/s, faisant un angle d’élévation de 30,0°. Il est à noter
que le dessin n’est pas à l’échelle.
a) Calculer les composantes V ix et V iy de la vitesse.
b) Déterminez la hauteur maximale atteinte par la pierre.
c) Quelle est la durée de vol de la pierre ?
d) Calculez à quelle distance de la catapulte la pierre touche le sol.
e) Trouvez la vitesse de la pierre au point de chute (norme et orientation)
Merci.
Bonjour OpaleTurquoise456,
Puisque tes questions concernent les questions c) et e) je suppose que a) et b) ne t'ont pas occasionné trop de problème.
Tu as donc décomposé ton vecteur vitesse initiale en ses deux composantes. Excellent! Tu as aussi trouvé la hauteur maximale atteinte par la pierre. Pour cela tu as sans doute utilisé une formule du MRUA avec l'accélération gravitationnelle.
Pour trouver le temps de vol, c'est un peu la même chose : tu utilises les formules du MRUA selon l'axe vertical. La position initiale, c'est 5m, la vitesse initiale, c'est la composante verticale trouvée en a) et l'accélération, c'est g. Il te reste à trouver le temps pour que la position finale soit zéro. Il est fort possible que tu obtiennes 2 réponses dont l'une est négative. Tu dois conserver la réponse positive.
Une fois que le temps de vol est trouvé tu dois trouver les composantes de la vitesse finale pour répondre à e). Horizontalement, comme c'est un MRU, la vitesse sera la même qu'en a). Pour la composante verticale, tu as la vitesse initiale (trouvée en a)), l'accélération et le temps, ce qui devrait te permettre de trouver la vitesse finale.
Est-ce que ça va ?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
Merci pour ta question!
En c), on cherche à déterminer le temps nécessaire pour que la pierre atteigne la cible. On cherche alors la variable t. Pour ce faire, tu dois utiliser les informations données dans le problème ainsi que celles trouvées dans les questions précédentes. De plus, tu dois utiliser les équations de MRUA. Je t'invite à essayer de trouver une formule te permettant d'isoler le temps en fonction de ce que tu connais. Je te laisse réfléchir un peu!
En d), on cherche la vitesse finale de la pierre. En x, étant donné qu'un mouvement de projectile est un MRU, la vitesse reste constante (Vf = Vi). En y, tu dois utiliser une équation de MRUA et isoler Vf. Encore une fois, tu dois choisir la formule permettant d'isoler la variable en fonction des données du problème.
Voici une fiche incluant les équations du MRUA :
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
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