Secondaire 2 • 2m
Bonjour, j'aurais une question sur les probabilité. Si j'ai un sac de 3 billes noires, 2 rouges et 1 jaunes et qu'a chaque fois que j'en pige une je la remet, quel est la probabilité d'en obtenir 2 noir. En tout je procède a 2 piges . Personnellement j'ai trouvé qu'il y avait 1/9 de se réaliser. Ai-je raison ? Sinon merci et bonne fin de soirée !
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tu as 3 billes noires, 2 billes rouges et 1 bille jaune, pour un total de 6 billes.
Au premier tirage, tu as une probabilité de 3/6 de tirer une bille noire, car il y a 3 billes noires sur 6 billes au total.
Au second tirage, puisque l'expérience est avec remise (c'est-à-dire que tu remets la bille pigée dans le sac à chaque fois), alors la probabilité de tirer une bille noire est encore de 3/6.
Ainsi, pour trouver la probabilité de tirer deux billes noires, tu dois multiplier les probabilités à chaque étape, comme ceci :
$$\frac{3}{6} \times \frac{3}{6}$$
$$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}$$
$$\frac{1 \times 1}{2 \times 2} = \frac{1}{4} $$
La probabilité est donc de 1/4 ! :)
Est-ce que c'est plus clair pour toi? Si ça bloque toujours, n'hésite pas à nous réécrire en nous expliquant comment tu as obtenu ta réponse! :)
À la prochaine! 🙂
Lors de chaque tirage, la probabilité d'obtenir une bille de couleur C est
# de billes de couleur C/ # total de billes
Le total des billes dans le sac est 6
Le nombre de billes noires est 3
=> P(bille noire) = 3/6 = 1/2
La probabilité de piger une bille noire puis une autre = P(bille noire) x P(bille noire) = 1/2 x 1/2 = 1/4
car le deuxième tirage est indépendant du premier.
Je crois que c'est 1/4 donc 25%
Tu as 3noir/6
pige 1 = 1/2 chance
pige 2= 1/2 chance
donc 1/4 de chance
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