Postsecondaire • 1m
Bonjour, je ne comprends pas trop cette exercice et son corrigé. Pouvez-vous m’aider svp.
Bonjour, je ne comprends pas trop cette exercice et son corrigé. Pouvez-vous m’aider svp.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Merci pour ta question!
La question te demande de trouver une valeur de x pour laquelle les trois rectangles (les deux subdivisions et le rectangle principal qui forme les deux subdivisions) soient proportionnels. Autrement dit, le rapport entre les côtés doit être le même à travers les trois rectangles. Exprimons ce rapport :
$$ \frac{côté\:long}{côté\:court}=gros\:rectangle\:\frac{2x}{1} = petit\:rectangle\:\frac{1}{x} $$
$$ \frac{2x^2}{1}=1 $$
$$ x^2=\frac{1}{2} $$
$$ x = \sqrt{frac{1}{2}} $$
Les dimensions du rectangle sont tous simplement celles qui incluent cette valeur critique de x et la longueur du long côté. C'en est de même pour la proportion.
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
Mes explications sont sur ton image
en b) les dimensions du grand rectangle R sont
largeur · longueur = 1 · 2x = 1 · √2
car 2x = 2(√2)/2 = √2
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Note:
• le grand rectanble R est couché alors que les plus petits rectangles sont debout
• le x = 1/√2 et on le multiplie par 1 = √2/√2 pour se débarrasser de la racine carrée au dénominateur ce qui donne x = (√2)/2
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!