Zone d’entraide

CrocodileMagnifique9024

Bonjour!

J'ai besoin d'aide pour deux numéros de math que je n'arrive pas à faire. Je vous les envoie . Est-ce que vous pouvez m'expliquer la démarche à faire pour arriver à la réponse? Merci beaucoup!

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Katia K

Salut!

Pour le premier exercice, on te dit que les trois rectangles sont semblables.

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Cela signifie donc qu'il existe un rapport de proportionnalité entre les côtés homologues de deux rectangles.

Tu peux donc poser cette proportion :

k = petit côté rectangle rouge / petit côté rectangle bleu

$$k = \frac{4}{4+16} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$$

Le rapport de proportionnalité entre le rectangle rouge et bleu est donc de 1/5.

Tu peux faire la même chose entre le rectangle rouge et le vert :

petit côté rectangle rouge / petit côté rectangle vert = grand côté rectangle rouge / grand côté rectangle vert

$$\frac{4}{GH} = \frac{GH }{16}

Tu peux résoudre cette proportion pour trouver la mesure du côté GH.

Avec GH et le rapport de similitude entre le rectangle rouge et le bleu, tu pourras trouver la mesure du grand côté du rectangle bleu!

Pour le second exercice, résumons d'abord les informations que l'on possède.

Lucie :

• Janvier 2000 à janvier 2006 (6 ans) : intérêt simple de 5 % par année
• Janvier 2006 à janvier 2010 (4 ans) : intérêt composé de 4 % par année
• En janvier 2010 : elle a 42 583 $

Robert :

• En janvier 2000, il divise son héritage en deux parts égales :
  • Une moitié à intérêt simple de 5 % pendant 10 ans
  • L'autre moitié à intérêt composé de 4 % pendant 10 ans

On veut savoir si le montant final de Robert est plus grand que celui de Lucie (42 583$).

Donc, tu dois commencer par trouver le montant de l’héritage initial (qui est le même pour les deux personnes) à partir des informations de Lucie.

Pour cela, tu dois y aller à reculons. Voici la formule pour le taux composé :

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Tu connais le taux d'intérêt, la valeur future (en 2010) et le nombre d'années que cela a pris (n=4). Tu peux donc calculer la valeur actuelle (qui est celle en 2006).

Ensuite, voici la formule pour l'intérêt simple :

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Tu vas chercher Co, qui est le montant de l'héritage reçu en 2000. La valeur future est le montant que tu auras trouvé au calcul précédent, le montant que Lucie possède en 2006. Tu connais aussi i, le taux d'intérêt simple, et n=6.

Je te laisse continuer avec ces indices. J'espère que c'est plus clair pour toi! N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! 😁