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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 20j
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Bonsoir! J'aimerais un explication de comment ressoudre cette équation avec la méthode de réduction. Merci!

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 19j

    Bonjour, PercheArtistique7606!

    Pour la méthode de réduction, les deux équations sont sous la forme ax+by=c. Manipule la première pour qu'elle en soit ainsi.

    Il faut effectuer des manipulations algébriques afin que le coefficient devant l’une des variables soit le même (ou l'opposé) dans les deux équations. 

    Choisissons la variable x: on doit effectuer l’opération qui rend les coefficients de x égaux dans les deux équations. Cela signifie qu’on multiplie tous les termes de l’une des deux équations par la constante appropriée. Ici, on peut multiplier la première équation par 2 et la deuxième par 3.

    Première équation

    ...

    Deuxième équation

    $$ \begin{align}3\times (2x + 5y &= -8)\\ \Rightarrow\ 6x +15y &= -24\end{align} $$

    Ensuite, on soustrait les deux équations, éliminant ainsi la variable ayant un même coefficient.

    https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-methode-de-reduction-elimination-m1089

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