Zone d’entraide

WasabiTurquoise9306

J'ai besoin d'aide et alloprof est la seule place je fais confiance.

Seriez-vous capable de m'aider avec cette question?

Optimiser f(x)= sqrt(x) / (x+1) sur [0,4]

Il s'agit d'utiliser les dérivées mais je n'arrive pas à comprendre comment faire cette dérivée malgré la formule du quotient.

Help please 🙂

Andréa C

Bonjour, WasabiTurquoise9306!

À quelle partie bloques-tu?

Selon la formule du quotient, tu dois calculer la dérivée suivante.

$$ f'(x)=\frac{(x+1)\cdot\frac{\text{d}}{\text{d}x}\sqrt{x}+\sqrt{x}\cdot\frac{\text{d}}{\text{d}y}(x+1)}{(x+1)^2} $$

Tu dois ensuite simplifier le numérateur.

N'hésite pas à poser d'autres questions!

FerUpsilon5520

Tu sais que lorsque la dérivée d'une fonction est 0, c'est qu'il y a un minimum ou un maximum ( tout au moins local sinon global)

Donc tu dois calculer la dérivée de f(x)

et tu fais f'(x) = 0 pour savoir pour quelles valeurs de x la dérivée est 0.

Dans ce cas particulier on trouve que f'(x) = 0 quand x = 1 une valeur qui est bien dans l'intervalle [0,4]

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