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Les parenthèses permettent de déterminer si l'exposant s'applique au signe négatif ou non.
S'il n'y a pas de parenthèse ou si le signe négatif est en dehors des parenthèses, alors l'exposant est appliqué au nombre positif seulement, et le signe négatif est ajouté au résultat de l'exponentiation (deuxième exemple plus haut).
S'il y a des parenthèses qui encadrent le nombre et le signe négatif, alors l'exposant est appliqué sur le nombre négatif, et il faut multiplier ce nombre négatif autant de fois que l'exposant l'exige (premier exemple plus haut).
De plus, si tu as un exposant pair sur un nombre négatif, le résultat sera positif (car - × - = +), tandis que si tu as un exposant impair sur un nombre négatif, le résultat sera négatif (car + × - = -). Voici des exemples :
Attention, comme expliqué ci-haut, si le signe négatif est en dehors des parenthèses, alors le résultat sera négatif, peu importe si l'exposant est pair ou impair.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tout d'abord, il faut vérifier si le signe négatif est à l'intérieur ou à l'extérieur des parenthèses.
À l'intérieur :
$$ (-2)^4 = -2 \times -2 \times -2 \times -2 = 16 $$
À l'extérieur :
$$ -(2^4) = -(2 \times 2 \times 2 \times 2) =-(16) = -16 $$
Les parenthèses permettent de déterminer si l'exposant s'applique au signe négatif ou non.
S'il n'y a pas de parenthèse ou si le signe négatif est en dehors des parenthèses, alors l'exposant est appliqué au nombre positif seulement, et le signe négatif est ajouté au résultat de l'exponentiation (deuxième exemple plus haut).
S'il y a des parenthèses qui encadrent le nombre et le signe négatif, alors l'exposant est appliqué sur le nombre négatif, et il faut multiplier ce nombre négatif autant de fois que l'exposant l'exige (premier exemple plus haut).
De plus, si tu as un exposant pair sur un nombre négatif, le résultat sera positif (car - × - = +), tandis que si tu as un exposant impair sur un nombre négatif, le résultat sera négatif (car + × - = -). Voici des exemples :
$$ (-2)^4 = -2 \times -2 \times -2 \times -2 = 16 $$
$$ (-2)^3 = -2 \times -2 \times -2 = 4 \times -2 = -8 $$
Attention, comme expliqué ci-haut, si le signe négatif est en dehors des parenthèses, alors le résultat sera négatif, peu importe si l'exposant est pair ou impair.
$$ -(2^4) = -(2 \times 2 \times 2 \times 2) = -(16) = -16 $$
$$ -(2^3) = -(2 \times 2 \times 2) = -(8) = -8 $$
Voici une fiche sur cette notion qui présente plusieurs exemples intéressants : L'exponentiation | Secondaire | Alloprof
J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
Quand l'exposant est pair, il annule le signe négatif du chiffre. Par exemple le premier est équivalent à :
(-2)*(-2) = 4.
Quand l'exposant est impair, le signe négatif est maintenu.
J'espère que ça va t'aider
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!