Zone d’entraide

DagobahMauve6015

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Bonjour, pouvez-vous m’expliquer comment faire cette exercice avec les formule à utiliser

SoleilPhilosophe9110

L'explication donnée par GalaxieLambda6093 est excellente mais j'aurais fait la figure différemment :

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GalaxieLambda6093

Bonjour DagobahMauve6015! :)

Merci pour ta question! :D

Pour le numéro 4, tu peux commencer par te faire un dessin! :) Je vais t'en faire un!

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Si on dessine le vecteur résultat, on peut voir qu'il s'agit d'un triangle qui n'est pas un triangle-rectangle!

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On doit utiliser la loi des cosinus pour additionner deux vecteurs : R² = a² + b² + 2ab·cos(θ). Ici, θ représente l’angle entre les deux vecteurs.

On met les données dans l’équation :

R² = 85² + 210² + 2(85)(210)cos(78°)

R² = 7 225 + 44 100 + 35 700·cos(78°)

R²≈ 7 225 + 44 100 + 7 422,45 = 58 747,45

R ≈ 242,4 N 🙂

Ensuite, pour l’angle entre le vecteur résultant et le plus petit vecteur (85 N), on peut réutiliser la loi des cosinus (la même formule) en isolant l’angle au contact de 85 N :

b² = a² + R² + 2ab·cos(θ)

cos(θ) = (b²-a²-R²)/(2aR)

cos(θ) = (85² + R² − 210²) / (2·85·R)

cos(θ) ≈ (7 225 + 58 747,45 − 44 100) / (2·85·242,38) ≈ 0,5308

θ ≈ 57,9°

Pour le numéro 5, on fait exactement la même chose, mais avec les nouvelles valeurs.

J'espère avoir répondu à ta question! N'hésite pas à revenir nous voir si tu as d'autres questions! :D