Secondaire 1 • 2m
J'ai pas vraiment besoin d'aide mais je me demandais rapidement sa.
Par exemple:
1x+2+3=1x 5 ou 6x
2+1x+3= 2 1x 3 ou 5 1x ou 1x 5
(je sais que je ne suis pas suposé deja me cassé la tête sur les x etc... mais je prefere m'avancer en math car jai l'impression que math enrichi change rien au programme normal donc je m'avance sur les x et je connais deja le ppcm pgcd etc..)
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
C'est super que tu veuilles prendre de l'avance! :D
Cependant, je ne suis pas sûre de bien comprendre ta question, donc nous allons récapituler le tout ensemble dans un premier temps! :)
L'algèbre est une branche des mathématiques qui utilise des lettres et des symboles pour représenter des nombres et exprimer des relations entre eux. Elle permet de résoudre des équations et de manipuler des expressions mathématiques de manière générale.
Par exemple, imaginons que nous avons une boîte de bonbons. Nous ne savons pas combien il y a de bonbons dans cette boîte, alors nous dirons qu'il y a "x" bonbons. Si chaque bonbon coûte 2$, et qu'au total, nous payons 10$, alors nous avons l'équation :
$$ 2 \times x=10 $$
Cela signifie que le coût total des bonbons (2x) est égal à 10$. Maintenant, pour trouver combien de bonbons il y a dans la boîte, nous devons trouver la valeur de la lettre x. Pour ce faire, il faut résoudre cette équation algébrique. On trouvera alors que x=5, ce qui signifie qu'il y a 5 bonbons dans la boîte.
Tu aborderas plus en détail cette notion au cours de l'année. Si tu es curieux/curieuse d'en apprendre davantage à ce sujet, tu peux consulter la section "algèbre" de cette fiche : Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 1 et 2 | Secondaire | Alloprof
Ensuite, pour résoudre une équation algébrique, tu dois toujours placer les termes semblables d'un côté de l'équation, et les constantes de l'autre côté. Prenons un exemple pour mieux comprendre.
On a l'équation :
$$ 4x - 6 = 2x + 10$$
Les termes semblables sont les termes ayant les mêmes variables (les mêmes inconnus), et ces variables sont affectées des mêmes exposants. Donc, nos termes semblables sont ici \(4x \) et \( 2x\), puisqu'ils contiennent tous les deux la variable x affectée d'un exposant 1.
Les constantes sont les termes qui ne contiennent pas de variables, soit ici \(-6\) et \(10\).
Notre but sera d'abord de placer d'un côté de l'égalité les deux termes semblables, et de l'autre côté les constantes. Pour ce faire, nous allons commencer par déplacer un des deux termes semblables de l'autre côté (peu importe lequel), et ce, en effectuant l'opération inverse.
Déplaçons \(2x\) du côté gauche de l'égalité. Puisque l'opération inverse d'une addition est une soustraction, nous allons devoir soustraire \( 2x\) de chaque côté de l'équation, comme ceci :
$$ 4x - 6 -2x= 2x + 10-2x$$
En le soustrayant de chaque côté, cela nous permet de l'éliminer du côté droit de l'équation :
$$ 4x - 6 -2x= 10$$
On a ainsi déplacé le terme \(2x\) afin qu'il soit du même côté que son terme semblable.
Passons maintenant aux constantes. Nous allons déplacer la constante \(6\) de l'autre côté. Puisque l'opération inverse d'une soustraction est une addition, nous allons donc additionner \(6\) de chaque côté :
$$ 4x - 6 -2x+6= 10+6$$
$$ 4x -2x= 10+6$$
On a ainsi réussi à placer nos termes semblables d'un côté et nos constantes de l'autre! La prochaine étape sera d'additionner les constantes, et d'additionner les coefficients des termes semblables. Commençons par les constantes. Puisque 10+6 donne 16, nous avons :
$$ 4x -2x= 16$$
Pour soustraire les termes semblables, il faut soustraire leur coefficient, c'est-à-dire le nombre devant la variable x.
$$ (4-2)x= 16$$
$$ 2x= 16$$
Finalement, la dernière étape sera d'éliminer le coefficient de la variable x, soit \(2\), et ce, en effectuant l'opération inverse d'une multiplication, soit une division :
$$ \frac{2x}{2} = \frac{16}{2} $$
$$x=8$$
Voilà!
Une fois que tu as résolu l'équation, tu peux valider si ton résultat est bon en remplaçant x par la valeur trouvée dans l'équation initiale, puis en vérifiant si tu obtiens le même résultat des deux côtés de l'égalité.
$$ 4x - 6 = 2x + 10$$
$$ 4(8) - 6 = 2(8) + 10$$
$$ 32 - 6 = 16 + 10$$
$$ 26 = 26$$
On a le même résultat des deux côtés de l'égalité, l'équation est donc juste et nous pouvons confirmer que notre réponse, soit x=8, est la bonne!
Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :
Ainsi, pour revenir à tes exemples, tu ne peux pas avoir de "ou" dans une équation. Tu dois avoir quelque chose à droite du =, et quelque chose à gauche. Tu peux alors résoudre l'équation pour trouver la valeur de la variable x.
J'espère que c'est plus clair pour toi! Sinon, s'il y a une notion en particulier en algèbre avec laquelle tu as de la difficulté, je t'invite à nous réécrire pour nous faire parvenir une question plus précise, ou même une photo d'un numéro que tu trouves difficile!
À la prochaine! :)
Bonjour QuetzalHumoristique3629,
Petit conseil que je peux te donner,Utilise le pedmas ou attend que ton professeur(e) explique la matière comme sa tu pourra comprendre!
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!