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JupiterComique4474

comment calculer la moyenne de des chiffre a virgule avec un terme manquant

JupiterMauve2645

Pour trouver un chiffre manquant avec une moyenne, multipliez la moyenne par le nombre total d'éléments (y compris celui manquant), puis soustrayez la somme de tous les chiffres connus. Cela fonctionne aussi avec des chiffres à virgule. La somme totale de tous les chiffres doit être égale à la moyenne multipliée par le nombre d'éléments. 

Katia K

Salut!

Tu ne peux pas calculer une moyenne sans avoir toutes les données. Cependant, il arrive que tu connaisses la moyenne, mais qu'il te manque une donnée de la distribution. Voyons comment résoudre ce genre de problème.

Tout d'abord, rappelons-nous qu'une moyenne se trouve en additionnant toutes les données, puis en divisant cette somme par le nombre de données.

Prenons un exemple pour mieux comprendre. On a 7 nombres, mais on ne connait la valeur que de 6 de ces nombres, soit 10, 6, 8, 12, 9, et 7, et on sait que la moyenne de ces sept nombres est de 8. On cherche le 7e nombre manquant.

On pourrait calculer la moyenne de ces 6 nombres, mais ce n'est pas ce que nous cherchons. La question demande de trouver un 7e nombre qui permettra d'obtenir une moyenne de 8. Donc, on cherche ceci :

10 + 6 + 8 + 12 + 9 + 7 + ? = somme

somme ÷ 7 = 8

Pour trouver le nombre manquant (le 7e nombre), on doit donc d'abord trouver la somme des nombres. Pour ce faire, on doit multiplier 8 par 7 (Quelque chose divisé par 7 donne 8, on doit donc multiplier 8 par 7 pour trouver ce quelque chose). Puisque 8 ×  7 = 56, la somme des 7 nombres est donc de 56.

Il ne nous reste plus qu'à enlever de cette somme les 6 nombres connus afin de trouver la valeur du 7e nombre :

56 - 10 - 6 - 8 - 12 - 9 - 7 = 4

Voilà! On a donc trouvé que le 7e nombre permettant d'obtenir une moyenne de 8 est le nombre 4. Tu peux suivre la même démarche pour trouver n'importe quel autre terme manquant dans une moyenne donnée. Si tu as des nombres décimaux dans la distribution de nombres, cela ne change rien, la démarche reste la même! :)

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La moyenne arithmétique | Primaire | Primaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, on est là! :)