Zone d’entraide

CrocodileOmicron5534

Je ne comprends pas cet exercice on me demande de factoriser et c’est la différence de carré.

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Katia K

Salut!

On peut utiliser la technique de la différence de carrés lorsqu'on a une expression de la forme a²-b².

C'est justement le cas ici! Tu as deux termes : le premier terme est x², et le second terme est (2x+1)². Puisque tes deux termes sont des carrés et qu'ils sont soustraits, alors la technique est applicable!

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Tu dois donc suivre ces étapes :

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Donc, dans :

$$x^2-(2x+1)^2$$

Tu as les carrés suivants :

a : x

b : (2x+1)

Ce qui te donne ce résultat :

$$[x+(2x+1)][x-(2x+1)]$$

Il ne te reste plus qu'à simplifier cette expression :

$$[x+2x+1][x-2x-1]$$

$$(3x+1)(-x-1)$$

Tu peux laisser ta réponse comme ceci, ou factoriser le -1 :

$$-(3x+1)(x+1)$$

Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! :)