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R2D2Noble7199

Bonjour alloprof ? Pouvez-vous me guider parce que je suis vraiment mélangé ? Le numéro 4

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Katia K

Salut!

Tout d'abord, voici les variables du problème :

x : nombre d'heures par semaine à la librairie (emploi étudiant)

y : nombre d'heures par semaine à la bibliothèque (en tant que bibliothécaire)

Tu peux trouver la première contrainte avec cet énoncé :

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Tu as bien trouvé la deuxième contrainte avec celui-ci :

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Tu as aussi la bonne fonction à optimiser, bravo!

Aussi, pour t'aider, pour les prochains problèmes d'optimisation, lorsque tu poses l'équation de la fonction à optimiser (Z), essaie d'analyser le sens des variables et de ce que tu cherches. Regarde si les variables que tu as posées concordent avec l'équation à optimiser. Il est aussi important que tu comprennes ce que Z représente dans chaque situation.

Ici, on a Z = 12x + 17y.

On sait que Z est le salaire total de la semaine. Z va varier selon le sommet choisi, ce qui va nous permettre de trouver le salaire minimal et le salaire maximal que Zoé peut faire en faisant varier le nombre d'heures travaillées entre les deux emplois.

On sait que 12 et 17 sont les salaires horaires de chaque emploi (12$/h et 17$/h). Donc, on multiplie ces taux horaires par des variables, et on additionne les résultats, ce qui nous donne le salaire de la semaine. Ainsi, on peut conclure que ces variables représentent le nombre d'heures travaillées dans la semaine dans chaque emploi.

Salaire total de la semaine = salaire de la semaine à la librairie + salaire de la semaine à la bibliothèque

Salaire total de la semaine = (nombre d'heures à la librairie × taux horaire à la librairie) + (nombre d'heures à la bibliothèque × taux horaire à la bibliothèque)

$$Z = 12x + 17y$$

Donc :

x : nombre d'heures par semaine à la librairie

y : nombre d'heures par semaine à la bibliothèque

Je te laisse apporter les corrections nécessaires. J'espère que c'est plus clair pour toi! :)