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Pour mon examen de physique ont m’a donner ces 4 problèmes à faire à la maison sans les donner donc il faut les préparé d’avance et au jour de l’exam remplacer les calcul par les données ki vont être donner le jour de l’exam … est ce que vous pouvais m’aider au 4 problèmes et me dire koi faire merci
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonsoir ZombieBeta4346!
Merci pour ta question!
Avant de commencer, puisque c'est une question chargée, je vais mettre ici la signification de mes variables:
q1 = distance image-miroir de la première réflexion
q2 = distance image-miroir de la deuxième réflexion
p2 = distance objet-miroir de la deuxième réflexion
p1 = distance objet-miroir de la première réflexion
f1 = distance du premier foyer
f2 = distance du 2ième foyer
G1 = grandissement de l'image 1
G2 = grandissement de l'image 2
L = longueur du problème 4!
Dans ce premier problème, on travaille avec une demi-sphère réfléchissante, donc avec un miroir concave. Pour analyser ce miroir, on utilise la formule suivante :
1/f = 1/p + 1/q,
où p est la distance entre l’objet et le miroir, q est la distance entre l’image et le miroir, et f est la distance focale. On sait aussi que f = R/2, car le foyer se trouve à la moitié du rayon de courbure.
Comme l’observateur ne se trouve pas exactement au centre de courbure, on doit isoler q dans la formule. À partir de 1/f = 1/p + 1/q, on obtient :
1/q = 1/f − 1/p,
puis en mettant sur un même dénominateur :
1/q = (p − f) / (f × p).
En inversant, on trouve :
q = (f × p) / (p − f).
Ensuite, on peut déterminer le grandissement, c’est-à-dire la taille de l’image comparée à la taille réelle. Le grandissement est donné par :
m = − q / p,
ce qui peut aussi s’écrire :
m = − f / (p − f).
La hauteur de l’image après la première réflexion devient donc :
h₁ = m × h.
Pour la deuxième réflexion (sur l’autre paroi du miroir), l’image obtenue devient un nouvel objet. La distance entre les deux sommets de la demi-sphère est 2R, donc on peut écrire :
p₂ = 2R − q₁.
Ensuite, on réutilise les mêmes formules :
q₂ = (f × p₂) / (p₂ − f)
et
m₂ = − q₂ / p₂ = − f / (p₂ − f).
Finalement, la hauteur de l’image après les deux réflexions est :
h₂ = m₁ × m₂ × h
ce qui donne :
h₂ = (f / (p₁ − f)) × (f / (p₂ − f)) × h.
Pour le deuxième problème, on se retrouve face à une situation de triangles semblables.
Lorsqu’il regarde à travers le trou dans le mur, Morinos voit une image du bateau projetée à l’intérieur de la cellule. On peut alors imaginer deux triangles :
Ces deux triangles sont semblables, car la lumière suit des droites et les angles sont identiques.
Ainsi, si l’image du bateau est Facteur 2.2 fois plus petite que le bateau réel, cela signifie que le bateau se trouve Facteur 2.2 fois plus loin du mur que l’image projetée.
Pour le problème 3, la règle fondamentale à utiliser est la loi de la réflexion, qui dit que l’angle d’incidence est égal à l’angle de réflexion.
Cela signifie que si un rayon lumineux part de Morinos, frappe le miroir puis se dirige vers le garde, le miroir doit être orienté de manière à renvoyer le rayon exactement dans cette direction, afin d’aveugler le garde. Autrement dit, le miroir doit être placé à l’endroit où il peut intercepter le rayon et sa surface doit être orientée correctement pour renvoyer la lumière vers le garde.
Si l’on dispose de distances ou de mesures dans la figure (comme les longueurs entre Morinos, le miroir et le garde), on peut alors utiliser des outils comme la loi des cosinus ou la loi des sinus pour déterminer l’angle entre les rayons. Ensuite, il suffit de prendre la moitié de cet angle, car le miroir doit être positionné sur la bissectrice de l’angle formé entre le rayon incident (Morinos → miroir) et le rayon réfléchi (miroir → garde).
Pour le problème 4, on connaît la distance image du deuxième miroir (q₂) ainsi que sa distance focale (f₂). Grâce à cela, on peut déterminer la distance objet du miroir 2 (p₂) à l’aide de la formule des miroirs :
1/f₂ = 1/p₂ + 1/q₂, ce qui permet d’isoler p₂.
Ensuite, on peut calculer l’agrandissement total du système. On sait qu’il est égal au produit des deux agrandissements :
G = G₁ × G₂,
avec G₁ = –q₁/p₁ pour le premier miroir et G₂ = –q₂/p₂ pour le deuxième.
Pour le miroir 1, on peut relier p₁ et q₁ grâce à la relation des miroirs :
1/f₁ = 1/p₁ + 1/q₁.
En combinant ces relations (formules du miroir + agrandissement), on peut isoler q₁, c’est-à-dire la distance image formée par le premier miroir.
Finalement, comme l’image fournie par le premier miroir devient l’objet du deuxième miroir, la distance qui sépare les deux miroirs est :
L = q₁ + p₂.
Voilà! Je sais que ma réponse est très chargée, mais j'espère que tu as pu comprendre un peu!
Je te souhaite une belle soirée! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à revenir nous voir! :)
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