Une fonction de variation directe,dont la règle est \(y= mx\), sert à évaluer une situation directement proportionnelle. Une situation est directement proportionnelle lorsque l'augmentation d'une variable entraine l'augmentation de l'autre variable de façon constante (ou la diminution d'une variable entraine la diminution de l'autre de façon constante).
Par exemple, si l'on souhaite calculer le coût total d'une activité de randonnée à cheval coûtant 20$ par heure, plus la durée de l'activité augmentera, plus le coût augmentera, et ce, de façon constante. En d'autres mots, plus l'activité sera longue, plus cela coûtera cher. Si elle dure 1h, alors il faudra payer 20$, si elle dure 2h, alors il faudra payer 40$, etc. On a ainsi une situation directement proportionnelle qui peut être caractérisée par une fonction linéaire de règle \(y= 20x\), où x est la durée (en heures) de l'activité, et y le coût total.
Une fonction de variation inverse est très différente, et sert à caractériser une situation inversement proportionnelle. Une situation est inversement proportionnelle lorsque l'augmentation d'une variable entraine la diminution de l'autre, ou vice-versa.
Si la variable indépendante (VI) est 2 fois plus grande, la variable dépendante (VD) est 2 fois plus petite,
Si la VI est 3 fois plus grande, la VD est 3 fois plus petite,
Si la VI est 4 fois plus petite, la VD est 4 fois plus grande
etc.
Par exemple, plus il y a d'ouvriers pour construire une maison, moins cela prendra de temps, ou encore, moins il y a d'ouvriers, plus cela prendra du temps.
Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :
Explication d'Alloprof
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Salut!
Une fonction de variation directe, dont la règle est \(y= mx\), sert à évaluer une situation directement proportionnelle. Une situation est directement proportionnelle lorsque l'augmentation d'une variable entraine l'augmentation de l'autre variable de façon constante (ou la diminution d'une variable entraine la diminution de l'autre de façon constante).
Par exemple, si l'on souhaite calculer le coût total d'une activité de randonnée à cheval coûtant 20$ par heure, plus la durée de l'activité augmentera, plus le coût augmentera, et ce, de façon constante. En d'autres mots, plus l'activité sera longue, plus cela coûtera cher. Si elle dure 1h, alors il faudra payer 20$, si elle dure 2h, alors il faudra payer 40$, etc. On a ainsi une situation directement proportionnelle qui peut être caractérisée par une fonction linéaire de règle \(y= 20x\), où x est la durée (en heures) de l'activité, et y le coût total.
Une fonction de variation inverse est très différente, et sert à caractériser une situation inversement proportionnelle. Une situation est inversement proportionnelle lorsque l'augmentation d'une variable entraine la diminution de l'autre, ou vice-versa.
Par exemple, plus il y a d'ouvriers pour construire une maison, moins cela prendra de temps, ou encore, moins il y a d'ouvriers, plus cela prendra du temps.
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