Secondaire 3 • 2m
J'aurais besoin d'aide pour ce numéro s'il vous plaît.
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
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Comme il n'y a pas de multiplication ou de division impliquée dans l'équation, on peut tout simplement additionner et soustraire les termes semblables :
$$ (20x^2-12y^2)-(8x^2-3y^2) $$
Grâce à l'assortativité de l'addition (le fait qu'on puisse regrouper les termes d'une addition de différentes manières sans changer le résultat) nous permet de reformuler l'équation de la manière suivante :
$$ 20x^2 - 8x^2 -12y^2-(-3y^2) $$
Puis, il ne reste qu'à additionner les termes semblables :
$$ 12x^2 -9y^2 $$
Si tu veux, on peux mettre en évidence ce qui reste :
$$ 3(4x^2-3y^2) $$
On obtient une expression qui peut facilement être factorisée sous forme de différence de carrée :
$$ 3(2x-\sqrt{3}y)(2x+\sqrt{3}y) $$
Cette fiche du site d'Alloprof explique la différence de carrés :
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