Secondaire 5 • 2m
Ce question, mon prof m'avait dit de ne pas faire le cercle trigo.
Parce que je suis dans Math 5 CST
Ce question, mon prof m'avait dit de ne pas faire le cercle trigo.
Parce que je suis dans Math 5 CST
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Avec un triangle rectangle dont un des angles est de θ = 45º on a un triangle isocèle puisque la somme des angles d'un triangle est de 180º => sin 45º = cos 45º
on saIt que
sin² θ + cos² θ = 1
=> 2sin² 45º = 1 => sin² 45º = 1/2 => la mesure de sIn 45º = √(1/2) = 1/√2 = √2/2
par ailleurs
tan θ = sin θ/cos θ
donc tan 45º = sin 45º/cos 45º = (1/√2)/(1/√2) = 1
Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide
Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.
Bonjour, LuneSigma9406. 😁
Merci de faire appel à la zone d'entraide!
Imagine un triangle rectangle qui a deux angles pareils de 45 degré et un angle de 90 degré.
Puisque le triangle à deux angle pareils, il a deux coté pareils.
Comme les deux cotés sont égaux, les rapports le sont aussi, donc sin45 est égale à cos45.
On peut dire que chaque coté mesure 1 et que l'hypoténuse² = 1² + 1² = 2
Avec SOHCAHTOA,
Sin(45) = opp / hyp = 1/ √2
On multiplie par la racine de deux au numérateur et au dénominateur et on obtient (√2) / (2)
( Ça donne la même réponse si tu le fait avec cos)
Ensuite, tan45 = 1 parce que sin45 et cos45 sont égaux, alors sachant que tan(angle) = sin(angle)/cos(angle), tan45 = 1.
Pour en savoir plus, je t'invite à consulter cette fiche d'Alloprof :
J'espère que ces explications ont pu t'aider. N'hésite pas si tu as d'autres questions.
PythonComique4110. : )
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!