Secondaire 5 • 28j
Bonsoir,
Au C), quand ça dit: "Que peut-on dire de l'orientation du vecteur v par rapport à celle du vecteur u?"
L'explication serait que :
• L’orientation des vecteurs permet de déterminer qu’ils sont orthogonaux, en ayant une différence de 90° entre eux.
ou plutôt
• Les deux orientations possibles sont 90° et 270°.
Merci pour votre aide! :)
Ton premier énoncé est le bon.
Une image vaut mille mots.
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Merci pour ta question!
En fait, pour répondre à cette question, il faut se rappeler comment trouver l'équation d'une droite perpendiculaire à une autre. En effet, lorsque deux droites sont perpendiculaires, le produit de leurs pentes (m1 et m2) égale -1 :
$$ m_1•m_2 = -1 $$
Dans ce cas-ci, les deux pentes sont égales à :
$$ m_u = \frac{b}{a} $$
$$ m_v = \frac{a}{-b} $$
Le produit des deux pentes est donc égal à :
$$ m_u•m_v = \frac{b}{a}•\frac{a}{-b} = -1 $$
Donc, les deux droites sont perpendiculaires.
Ce faisant, il y a sûrement 90° (ou 270°, selon la manière que l'on mesure) entre les deux droites!
Cette fiche du site d'Alloprof explique l'équation de droites parallèles ou perpendiculaires :
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