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R2D2Noble7199

Bonjour alloprof

C'est quoi une chaîne et une chaîne simple?

C'est quoi un cycle et un cycle simple?

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Andréa C

Bonsoir, R2D2Noble7199!

Une chaine est une suite d'arêtes consécutives dans un graphe, un peu comme si on se promenait sur le graphe. On la désigne par les lettres des sommets qu'elle comporte.

Par exemple, AFECED est une chaîne.

On va de A à F, puis de F à E, puis de E à C.

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Pour retourner à E, on emprunte encore le segment EC.

Enfin, on va de E à D.

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Une chaine simple est une chaine qui ne passe pas deux fois par la même arête.

La chaîne AFECD en est une simple. Cette fois, on va directement de C à D. On ne repasse pas vers un chemin déjà emprunté.

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Un cycle est une chaine qui commence et se termine au même sommet.

Par exemple, ABDCBA est un cycle.

On commence par A et on finit par A.

De plus, l'arête AB est utilisée deux fois.

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Un cycle simple est un cycle dans lequel chaque arête est utilisée une seule fois.

Par exemple, ABCA est un cycle simple.

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https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-chaines-et-les-cycles-m1417

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