Secondaire 3 • 2m
Bonsoir!
Je ne sais pas comment trouver les règle et résoudre celui-ci (système d'équations) svp:
Une voiture qui roule à 42 km/h ralentit de façon constante et s’immobilise après 10,5 secondes. Au moment où le véhicule commence à diminuer sa vitesse, un cycliste roulant à une vitesse de 5 m/s ralentit également de façon constante. Au bout de 13,5 secondes, il est complètement arrêté. Après combien de secondes la voiture et le vélo ont-ils eu la même vitesse?
Merci d'avance :)
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Pour commencer, il va falloir que tu trouves les deux règles de la voiture et du vélo.
Tu peux commencer en posant tes variables :
Pour trouver les deux règles, tu es chanceux, le numéro te donne deux points pour chaque véhicule! À toi de les trouver ;) (Pssst! Il va falloir changer km/h en m/s pour que ton numéro fonctionne)
Pour t'aider, voici à quoi ressemble la droite de la vitesse du cycliste dans un plan cartésien.
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Je te laisse représenter celle de l'automobile.
Par la suite, tu peux trouver la règle avec les étapes présentées dans cette vidéo :
À la fin, puisque l'on te demande le moment où la vitesse des deux véhicules est la même, tu peux créer une équation avec les deux règles. En effet, si la vitesse est la même, cela veut dire que y=y.
Ainsi, la règle de la vitesse de la voiture est égale à la règle de la vitesse du vélo. Tu n'auras qu'à isoler la variable x pour trouver après combien de secondes la vitesse est égale.
Je te laisse essayer avec ces indices. N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! 😁
Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide
Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.
Bonjour PerleFantastique597,
Merci d’utiliser la Zone d’entraide :) Je vais te guider pour t’aider à trouver la réponse.
Pour ce problème, tu dois créer un système d’équations qui représente les vitesses de la voiture et du cycliste pendant qu’ils ralentissent.
1) Tout d’abord , convertir les vitesses au même format
La voiture est en km/h, le vélo en m/s.
Il faut convertir la vitesse de la voiture en m/s pour pouvoir comparer.
2) Ensuite, trouver la décélération de chacun
Ils ralentissent « de façon constante », donc leur vitesse change linéairement.
Tu peux utiliser la règle :
a = v(f) - v(i) / t
Cela te donnera une accélération négative (une décélération).
3) Après écrire la règle pour la vitesse en fonction du temps
Comme la vitesse diminue de façon constante, la règle sera de la forme :
v(t) = v(i) + a x t
Fais une règle pour :
Pour finir , Résoudre l’équation
Tu veux savoir à quel moment leurs vitesses sont égales.
Donc tu dois poser :
v (voiture ) (t) = vitesse du vélo x temps ( t)
Ensuite, il te reste à résoudre l’équation pour trouver t.
Voici une fiche qui pourrait t’aider
J’espère que j’ai pu t’aider :) Bonne chance dans tes études !!
CigogneNoble4278
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