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MarsHumble252

Je ne comprends pas comment trouver des pas de graduation avec des fractions sur une ligne numérique

SoleilLogique8038

Bonjour MarsHumble252! Merci pour ta question :)

Quand on doit placer des fractions sur une droite numérique, il faut d’abord comprendre la taille du pas, c’est-à-dire de combien on avance d’une graduation à l’autre.

Par exemple, si je veux placer des graduations de 1/4 entre 0 et 1, voici comment je vais procéder :

1. Le pas est 1/4.
2. Le dénominateur est 4 → on divise l’unité en 4 parts égales.
3. On avance de 1/4 à chaque fois.

Voici à quoi ressemblerait ma droite numérique :

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On a obtenu toutes les fractions en ajoutant 1/4 chaque fois.

Supposons qu’on place déjà pour toi deux nombres, comme dans cet exemple où la ligne numérique commence à 1 et se termine à 2. Entre ces deux nombres, on voit plusieurs petites graduations identiques. Tu dois donc trouver quelle est la valeur d’un seul pas de graduation.

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Pour y arriver, on suit trois étapes simples :

1. On regarde l’écart entre les deux nombres placés : Ici, les nombres sont 1 et 2. L’écart entre 1 et 2 est de 2 − 1 = 1
2. On compte le nombre de petits intervalles entre les deux nombres. On ne compte pas les traits, mais les segments entre les traits. Dans cet exemple, il y en a 6.
3. On divise l’écart total par le nombre d’intervalles : 1 ÷ 6 = 1/6.

Cela veut dire que chaque petit pas sur la ligne numérique correspond à 1/6.

Ainsi, en avançant d’un intervalle à chaque fois, on obtient :

1, 1 + 1/6, 1 + 2/6, 1 + 3/6, 1 + 4/6, 1 + 5/6, puis finalement 2, qui correspond à 1 + 6/6.

Voici la droite numérique à la toute fin :

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On pourrait également simplifier les fractions par la suite :)

J'espère que cela t'a aidé :)

N'hésite pas si tu as d'autres questions !

Bonne journée!