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TamarinHabile8653

comment decoder les problemes trigometriques ,comment savoir sur qu,il faut faire quand c,est SOHCAHTOA SIN OU COS

Katia K

Salut!

Les relations sin, cos et tan permettent de trouver la mesure d'un côté ou d'un angle inconnu dans un triangle rectangle. En d'autres mots, ces trois fonctions permettent de faire un lien entre le rapport entre la longueur de 2 côtés d'un triangle et 1 angle du triangle.

• La fonction sinus (sin) permet de mettre en relation un angle avec le côté opposé à cet angle et l'hypoténuse du triangle.
• La fonction cosinus (cos) permet de mettre en relation un angle avec le côté adjacent à cet angle et l'hypoténuse du triangle.
• La fonction tangente (tan) permet de mettre en relation le côté opposé à l'angle avec le côté adjacent.

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Petit rappel que :

• L'hypoténuse est le côté le plus long du triangle rectangle, et est le côté opposé à l'angle droit.
• Les cathètes sont les côtés formant l'angle droit. (Cela dit, on ne parle pas de cathète lorsqu'on utilise les rapports trigonométriques, on appelle plutôt ces côtés selon leur position par rapport à l'angle évalué)

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Pour bien se rappeler ces relations, on utilise le truc SohCahToa.

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Par exemple, si on nous donne ce triangle rectangle et qu'on cherche à trouver la mesure du côté AB :

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Tu dois toujours commencer par identifier le type de côté (hypoténuse, cathète adjacente à l'angle ou cathète opposée à l'angle) de la mesure manquante et de la mesure donnée pour pouvoir déterminer quel rapport trigonométrique utiliser.

On sait que l'hypoténuse est de 4,1 cm, et que le triangle possède un angle de 67 degrés. On peut aussi constater que le côté AB que l'on recherche est à l'opposé de notre angle de 67 degrés.

Tu dois donc utiliser le rapport trigonométrique qui fait intervenir ces deux types de côtés, soit l'hypoténuse et le côté opposé. On conclut ainsi qu'il faut utiliser le rapport Sin (SohCahToa), comme ceci :

$$ sin 67 = \frac{AB}{4,1} $$

Il ne te reste plus qu'à résoudre l'équation pour trouver AB. Tu dois utiliser ta calculatrice pour calculer sin(67).

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Les rapports trigonométriques dans le triangle rectangle | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)