Zone d’entraide

AlligatorRaisonnable125

Bonjour ! Je suis en panique, je suis en maths SN et la deuxième étape je l'ai passée de très peu et cela à cause de mon incompréhension de l'étude des fonctions. On commence la 3e étape, je ne comprends presque rien à la fonction polynomiale du second degré.

Katia K

Salut!

Pas de panique, nous sommes là pour t'aider! :D

L'équation de la fonction de second degré, aussi appelée fonction quadratique, peut prendre les formes suivantes :

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On procède de différentes façons pour trouver la règle selon les informations données par le problème. Par exemple, si nous avons ceci :

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On nous donne les coordonnées de deux points, soit A(-1, 0). B(-2, 0) et C(-0.5, 3.75). Les points A et B sont les zéros de la fonction. Ainsi, si on décide d'écrire la règle de la fonction sous forme factorisée, nous aurons ceci :

$$ f(x)=a(x--1)(x--2)$$

$$ f(x)=a(x+1)(x+2)$$

Il ne nous reste plus qu'à trouver la valeur du paramètre $a$. Pour cela, on peut insérer les coordonnées du point C dans notre équation, puis la résoudre pour trouver $a$.

Autre exemple :

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On nous donne le sommet de la parabole ainsi qu'un autre point de la fonction. Ainsi, nous allons écrire la règle sous forme canonique (puisque nous connaissons le sommet, donc la valeur des paramètres h et k), comme ceci :

$$f(x) =a(x-3)^2+6$$

Ensuite, comme dans l'exemple précédent, nous allons remplacer x et y dans notre équation par les coordonnées du point A, ce qui nous permettra de résoudre l'équation et de trouver $a$.

Voici une fiche sur cette notion résumant le tout et présentant plusieurs exemples très similaires : Trouver la règle d'une fonction polynomiale de degré 2 | Secondaire | Alloprof

N’oublie pas que le fait de venir poser des questions et chercher de l’aide est déjà un excellent réflexe, tu es sur la bonne voie! :) Avec un peu de pratique et de persévérance, ces notions vont devenir plus claires et tu pourras certainement améliorer tes résultats. 🙂

Si tu as d'autres questions par rapport à la fonction de second degré, n'hésite pas à nous réécrire, ça nous fera plaisir de t'aider! :)