Zone d’entraide

DiamantRapide1834

7 – LA SOUSTRACTION GLISSANTE Dans cette soustraction codée, une même lettre remplace toujours le même chiffre et des lettres différentes remplacent toujours des chiffres différents. De plus, aucune lettre ne remplace un 0. Quelle est la valeur de DAME?

l'equation est:dame-edam=2025

GalaxieLambda6093

Bonsoir DiamantRapide1834! 🙂

Merci pour ta question!

Pour commencer, on sait que chaque lettre représente un chiffre différent. Les chiffres possibles sont donc 1 à 9, puisque le problème précise qu’aucune lettre ne peut représenter 0. L’équation que l’on doit résoudre est : DAME − EDAM = 2025. Pour trouver la solution, on peut analyser la soustraction colonne par colonne, comme dans une soustraction normale.

On commence par la colonne des unités. Ici, on a E − M = 5. On cherche donc quels chiffres entre 1 et 9 peuvent donner 5 lorsqu’on fait une soustraction. Par exemple : 6 − 1 = 5, 7 − 2 = 5, 8 − 3 = 5 et 9 − 4 = 5. Cela nous donne plusieurs possibilités pour les valeurs de E et M.

Ensuite, on regarde la colonne des dizaines. Dans cette colonne, on a M − A = 2. On cherche donc quelles soustractions donnent 2. Par exemple : 3 − 1 = 2, 4 − 2 = 2, 5 − 3 = 2, etc. Mais il faut faire attention : M doit être un chiffre qu’on a déjà trouvé dans les possibilités de la première colonne. En combinant les deux étapes, certaines possibilités disparaissent.

Pour vérifier quelle combinaison fonctionne vraiment, on peut simplement tester les chiffres possibles. En essayant différentes combinaisons qui respectent les règles (chiffres différents et pas de 0), on trouve que :

D = 8, A = 9, M = 1 et E = 6.

Tu pourras faire la soustraction, mais on peut la trouver en faisant des essais erreurs

On peut vérifier si cela fonctionne :

DAME = 8916

EDAM = 6891

Lorsque l’on fait la soustraction :

8916 − 6891 = 2025.

On a donc notre réponse!

J'espère que j'ai pu t'aider un peu! Je te souhaite une bonne soirée! N'hésite pas à revenir nous voir si tu as d'autres questions!