Secondaire 5 • 3j
Bonjour alloprof
Bonjour alloprof
J'ai un examen demain et j'ai vraiment besoin d'aide ?
Il y card(c)= card(omega)-card(c) card(c)=8-1=7 donc je n'ai pas bien compris quand on l'utilise et cest mon prof de math qui a dessiné ça ? Merci aidez moi!!!!!!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Pour trouver la cardinalité d'un ensemble, tu dois simplement compter le nombre d'éléments qu'il y a dans cet ensemble.
Par exemple, au numéro a), si tu comptes le nombre d'éléments que tu as mis dans l'univers des possibles, tu trouves alors qu'il y en a 8, donc card(Ω)=8
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Ici, il n'y a qu'un seul élément, donc card(A)=1 :
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Ici, il y a trois éléments, donc card(B)=3 :
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Ici, il y a sept éléments, donc card(C)=7 :
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Le plus simple est de compter le nombre d'éléments dans l'extension pour déterminer la cardinalité, comme je te l'ai montré.
Cela dit, il y a une autre façon de trouver la cardinalité. La cardinalité d'un événement A peut se trouver comme ceci :
Card(A) = Card(Ω) - Card(A')
où :
Le complément d'un ensemble A représente tous les éléments de l'univers des possibles qui n'appartiennent pas à A. En d'autres mots, dans un diagramme de Venn, on peut représenter le complément de A par cette partie jaune :
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Donc tout sauf A!
Si on revient à ton exercice, pour l'événement C, on peut calculer la cardinalité avec :
Card(C) = Card(Ω) - Card(C')
On a déjà trouvé précédemment que Card(Ω) = 8, car il y a 8 résultats possibles au total.
Card(C) = 8 - Card(C')
Ensuite, puisque C est l'événement qu'il y ait au moins un garçon, alors l'événement complémentaire à C (que l'on note C') est qu'il n'y ait aucun garçon, donc qu'il y ait que des filles! Il n'y a qu'un seul résultat possible où il n'y a que des filles, soit (FFF). C'est pourquoi Card(C')=1, et donc on a :
Card(C) = 8 - 1
Card(C) = 7
Cela dit, mon conseil est de simplement compter le nombre d'éléments dans l'extension pour trouver la cardinalité (si tu es en mesure de le faire, bien sûr), c'est beaucoup plus rapide et ça demande moins de réflexion :)
De plus, attention, tu as une petite erreur ici :
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L'extension que l'on te donne ne représente pas l'événement d'avoir 3 garçons, puisqu'on peut constater que plusieurs résultats dans cette extension comprennent des filles.
Pour t'aider à trouver l'événement représenté par cette extension, je te conseille de porter attention au dernier enfant de chaque résultat possible...
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Essaie de trouver la réponse avec cet indice ;)
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)
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