Zone d’entraide

R2D2Noble7199

Bonjour Mélodie

Votre explication ne m'a pas permis de comprendre.

https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/139684/question

Mélodie B.

Bonjour R2D2Noble7199 😊

Merci pour ta question! Je pense que le mélange vient surtout du fait qu’il y a deux choses différentes dans la formule : le « sachant (P) » et le « (M) contraire ».

On cherche ici :

$$P(\overline{M}\mid P)$$

Cela veut dire : « parmi les élèves qui réussissent la physique, quelle proportion ne réussit pas les maths? »

Le plus important est donc de commencer par regarder seulement les élèves dans (P).

On sait que :

• (P(P)=0,6) → réussissent la physique
• (P(M ∩ P)=0,5) → réussissent les deux cours

Or, dans le groupe des élèves qui réussissent la physique (0,6), certains réussissent aussi les maths (0,5) et les autres ne réussissent pas les maths.

Donc, pour trouver ceux qui sont dans (P) MAIS pas dans (M), on fait :

$$0,6-0,5=0,1$$

Le (0,1) représente donc :

$$P(\overline{M}\cap P)$$

Ensuite, comme on cherche une probabilité conditionnelle « sachant (P) », on divise par (P(P)) :

$$P(\overline{M}\mid P)=\frac{0,1}{0,6}=\frac{1}{6}$$

Ton « 2 » correspond bien à (P(P)=0,6), donc il est utilisé dans la formule, mais comme dénominateur et non pour remplacer le (0,1).

Tu étais vraiment proche de la bonne idée 😊