Secondaire 5 • 28j
9-Un avion quitte un porte-avions et, en une heure 30 minutes, parcourt 300km vers l'Ouest.
Pendant ce temps, le porte-avions navigue à une vitesse de 30km/h S43°E. Décris le trajet de retour et la vitesse de l'avion s'il veut retourner au porte-avions 2 heures 45 minutes après son décollage.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut PerleAdorable2216 😊,
Merci pour ta question!
L'avion parcourt 300km vers l'Ouest (vers les x négatifs). Sa position est donc (-300, 0).
Le porte-avions se déplace vers le sud, incliné à 43° vers l'Est (x positifs). Tu peux trouver la distance parcourue avec la formule d = vt. Ensuite, tu dois décomposer ce vecteur en ses composantes x et y pour trouver ses coordonnées.
Le trajet doit être effectué en 2h45 et déjà 1h30 se sont écoulées pour l'aller. Le temps disponible pour revenir est donc de 1h15 (1,25h).
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Pour trouver les composantes du vecteur de retour (en orange dans mon dessin), tu dois soustraire les coordonnées du vecteur avion au vecteur porte-avions.
Coordonnées = (x-(-300), y-0)
Ensuite, tu fais Pythagore pour trouver la distance à parcourir! Sachant que l'avion a 1,25h pour se déplacer, tu peux trouver la vitesse minimale pour se rendre au porte-avions à temps! Finalement, tu peux trouver l'orientation du vecteur grâce au rapport trigonométrique.
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
William
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