Secondaire 5 • 2a
Bonjour,
Suite à cette discussion, j'aurais besoin d'aide pour compléter la lettre c du numéro 20, car je sais que je dois utiliser la trigonométrie, mais je suis vraiment perdue de qu'est-ce qui est quoi.
https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/13964/question/p1
Merci et bonne journée! :)
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Merci pour ta question!
D'abord, il faut utiliser la loi de Snell-Descartes pour trouver l'angle du rayon réfracté :
$$ n_1•sinθ_1=n_2•sinθ_2 $$
$$ 1•sin(38°)=1,33•sinθ_2 $$
$$ θ_2 = 27,6° $$
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Par la suite, on peut trouver la valeur d'un des deux angles Ω en réalisant qu'ils sont complémentaires à l'angle du rayon réfracté :
$$ 90° = Ω + 27,6° $$
$$ Ω = 62,4° $$
Ensuite, sachant la valeur d'un des angles Ω, on peut trouver la valeur de l'angle ∏, qui est supplémentaire au deux angles Ω :
$$ 180° = Ω + Ω + ∏ $$
$$ 180° = 62,4°+62,4°+∏ $$
$$ ∏ = 55,2° $$
Puis, finalement, on peut utiliser la loi des sin pour trouver d. Il faut utiliser la moitié du triangle dont un des côtés, est d, par contre. Ceci nous permet d'utiliser directement la distance de 0,12 m :
$$ \frac{sinA}{a}=\frac{sinB}{b} $$
$$ \frac{sin(Ω)}{0,12\:m}=\frac{sin(\frac{∏}{2})}{\frac{d}{2}} $$
$$ \frac{sin(62,4°)}{0,12\:m}=\frac{sin(\frac{55,2°}{2})}{\frac{d}{2}} $$
Il ne te reste alors qu'à isoler la valeur de d 😉.
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