Zone d’entraide

RubisEfficace7480

Bonjour! Comment faciliter les calculs pour l’aire totale des solides décomposables? Je me mélange souvent avec les soustractions de l’aire des faces qu’il faut enlever. Par exemple, une pyramide régulier à base carrée sur un cube. Il faudrait soustraire l’aire des faces communes soit l’aire du base du pyramide et l’aire du carré du cube qui se touchent, puisque ces 2 bases sont vides. Est-ce qu’il y a une autre façon de calculer l’aire des solides décomposables sans se mélanger?

Laura A

Bonjour à toi !

Merci d'avoir patienté pour cette explication.

Pour répondre à ta question, la première étape est de visualiser ton solide décompasable. Ensuite, sur ta feuille, écris le nombre et quelles sont les faces en commun et qu'elles ne le sont. Ces dernières seront celles qu'il faudra calculer leur aire. Sur ce, tu devras calculer que l'aire de ces figures avec les formules appropriées, qui donnera l'aire du solide décomposable sans avoir à soustraire celles communes.

En guise de visualisation, prenons ton problème de la pyramide régulière à base carrée superposée sur un cube. Les seules faces communes sont celles qui se touchent, dont la base carrée et une face carrée du cube. Ainsi, l'aire de ce solide décomposable sera : (l'aire d'une figure plane triangle de la pyramide x 4) + (l'aire d'une figure plane carrée du cube x 5).

Cependant, tu peux toujours calculer l'aire du solide décomposable comme tu l'as expliqué : calculer l'aire de la pyramide et diminuer sa base, mais il faudra trouver l'aire de cette base carrée qui est égale à l'aire d'un coté du cube. Ensuite, tu l'additionnes à l'aire du cube moins l'aire d'un de ses cotés.

Voilà ! J'espère avoir pu t'aider un minimum : )