Secondaire 3 • 1a
Voici la formule pour trouver le résultat de la hauteur
Voici la formule pour trouver le résultat de la hauteur
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Re bonjour!
Pour trouver l'aire d'un triangle, on utilise la formule :
$$ A = \frac{b\times h}{2} $$
où b est la base et h la hauteur du triangle.
On nous donne les expressions algébriques correspondantes à l'aire et la base du triangle, on peut donc les insérer dans notre formule, ce qui nous donne :
$$ 3a^5b^4 = \frac{\frac{a}{3}\times h}{2} $$
Il ne reste plus qu'à isoler la variable h afin d'obtenir l'expression algébrique correspondante à la hauteur du triangle.
On peut commencer par éliminer la fraction en multipliant chaque côté de l'équation par 2 :
$$ 3a^5b^4 \times 2 = \frac{\frac{a}{3}\times h}{2} \times 2$$
ce qui nous donne :
$$ 6a^5b^4= \frac{a}{3}\times h$$
$$ 6a^5b^4= \frac{a\times h}{3}$$
On peut encore une fois éliminer la fraction en multipliant les deux côtés par le dénominateur :
$$ 6a^5b^4\times 3= \frac{a\times h}{3}\times 3$$
$$ 18a^5b^4= a\times h$$
Finalement, puisqu'on veut isoler h, on va diviser chaque côté de l'équation par la variable a, afin d'avoir h tout seul d'un côté :
$$ \frac{18a^5b^4}{a}= \frac{a\times h}{a}$$
$$ \frac{18a^5b^4}{a}= h$$
On peut simplifier l'expression en réduisant le facteur a qui se retrouve au numérateur et au dénominateur de la fraction :
$$ 18a^4b^4= h$$
Voilà! Notre hauteur est donc de \( 18a^4b^4 \) m.
J'espère que c'est plus clair! :)
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