Zone d’entraide

ScorpionMauve5957

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Je ne comprends toujours pas comment trouver le x et les autres valeurs manquantes? Merci

Kevin H

Bonjour,

On sait que :

x^2 + 3^2 = AD^2

et

3^2 + (4+x)^2 = DC^2

De plus, nous savons que :

DC^2 + AD^2 = (4+2x)^2

3 équations, 3 inconnues, à toi de résoudre.

Bonne journée

Katia K

Salut!

As-tu consulté l'explication que je t'ai donnée ce matin? Si ce n'est pas encore fait, la voici : https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/61999/question/p1#Comment_81416

Ton calcul ici est faux :

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$$ c^2 = 3^2 + (4+x)^2$$

$$ c^2 = 9 + (4+x)^2$$

n'est pas égale à :

$$ c^2 = 9 + 16 + x²$$

On ne peut pas distribuer l'exposant deux à l'intérieur de la parenthèse! Voici comment il faudrait procéder :

$$ (4+x)^2 $$

$$ (4+x)(4+x) $$

$$ 4(4+x)+x(4+x) $$

$$ 4\times4+4\times x+x\times4+x\times x $$

$$ 16+4x+4x+x^2$$

$$ 16+8x+x^2$$

$$ x^2 +8x+16$$

Une méthode alternative à celle que je t'ai donnée dans ta première publication serait d'utiliser le théorème suivant dans le triangle rectangle ADC :

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Les relations métriques dans le triangle rectangle | Secondaire | Alloprof

Ainsi, tu aurais ceci :

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$$3^2 = AE \times EC $$

$$3^2 = AE \times (4+FC) $$

Posons x comme étant la mesure de AE et de FC :

$$3^2 = x\times (4+x) $$

Il ne te reste plus qu'à trouver x pour trouver la mesure de AE et de FC. N'oublie pas de bien distribuer la multiplication à l'intérieur de la parenthèse!

Une fois ces mesures trouvées, tu pourras trouver le reste des mesures à l'aide de Pythagore.

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)