Secondaire 5 • 1a
Un élément radioactif se désintègre et il ne reste que les trois cinquièmes de sa masse initiale après 10 ans. Si l'on dispose de 80 g de cet élément à un moment donné, trouver l'équation qui permet de calculer la masse de l'élément selon le nombre d'années écoulées?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Allo!
Merci de nous faire confiance pour tes questions.
Ton problème en est un de fonction exponentielle. Pour plus de détails à ce sujet, je te suggère de consulter la page suivante :
Et dans le cas particulier de ton problème, nous aurons besoin de ce qui est expliqué ici :
Donc, à la lumière des explications données dans la dernière page du site web d’Alloprof, nous pouvons affirmer que dans le cas de ton problème,
f(n) : la quantité restante encore radioactive
n : le temps, en années (désolé pour le « n », je n’avais pas de « x » en exposant sur mon clavier….)
a = 80
c = 3/5
Et le secret, est le suivant : « regroupe tes années en périodes »
On te dit dans le problème qu’il reste les 3/5 à tous les 10 ans. Donc il faut REGROUPER ton temps en « périodes de 10 ans »
Aussi, nous aurons : f(n) = 80(³⁄₅)ⁿ/¹⁰
Et voilà.
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!