Postsecondaire • 10m
Bonsoir,
Pouvez-vous me donner des indices pour les lettres e à h de cette discussion : https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/66048/question/p1, car je n'arrive pas à les compléter.
Bonne soirée! ;)
OrAutonome2754
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour de nouveau, OrAutonome2754 !
Merci pour ta question, mais je tiens à préciser que notre service se limite aux niveaux scolaires inférieurs à celui postsecondaire. Il nous est donc difficile de se prononcer sur le principe de permutation.
Par contre, afin de ne pas te laisser au dépourvu et pour compléter quelques des explications reçues, sache que les groupes doivent rester ensemble.
Par exemple pour le e), les enfants doivent rester ensemble, donc le nombre de manières possibles est donné par la permutation du groupe des enfants (9!) multipliée par le nombre de façons de permuter les adultes (13+1!).
Pour le h), il y a 2 blocs d'enfants, 2 blocs d'adultes, qui tous peuvent être permutés entre eux ainsi qu'à l'intérieur de chaque bloc, donc ...
D'ailleurs, nous t'invitons à fournir une démarche la prochaine fois : ) Bons calculs !
9!14! est pareil à
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Les permutations à l'intérieur d'un groupe ne sont pas un problème et s'appliquent toujours, ce qu'il faut surveiller ce sont toutes les façons dont les positionnements peuvent être exécutés.
e) Les enfants doivent rester ensemble? (13+1)(9!13!) ; car il y a (13+1) positions possibles du groupe d'enfants sur le banc
f) Les adultes doivent rester ensemble? (9+1)(13!9!) ; (9+1) positions possibles du groupe d'adultes sur le banc
g) Les enfants du même sexe et les adultes du même sexe doivent rester ensemble? 4!(5!4!7!6!) ; 4! positionnement possibles des 4 groupes
h) Les enfants du même sexe et les adultes du même sexe doivent rester ensemble, mais on ne veut pas que le groupe des garçons et celui des filles soient côte à côte? 12 (5!4!7!6!)
e) les enfants ensemble forment un bloc de 9 personnes. On les permute de 9! façons.
Les enfants ensemble, considérés comme 1 objet, et les 13 autres personnes forment 1+7+6=14 objets qu on permute de 14! façons.
La réponse est donc 9!14!
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!