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Zone d’entraide

Question de l’élève

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avatarEndorSarcelle1869
Secondaire 2 • 10m

Bonjour,

j’ai de la difficulté à faire cette question dans mon document de révision. Pourriez-vous m’expliquer comment trouver la longueur svp?

image.jpg

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Explications (2)

  • Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide Explication d'un(e) Pro

    Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide

    Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.

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      avatarRenardComique299teacher check
      Pro de la zone d’entraide • 10m June 2023 modifié

      Salut :D

      Les points E etH sont respectivement les milieux des segments AD et BC, qui mesurent 3 m chacun

      Les points F et G sont placés de telle sorte que les segments AF et BG soient isométriques et que la somme de leurs longuerus soit égale à la longueur du segment FG.

      Par conséquent tous les triangles dans cette image sont identiques.

      Si les triangles sont tous identiques, elles ont également tous la même aire.

      L'hexagone a 12 triangles ; la partie ombrée (jaune) est composée de 4 triangles.

      4/12 = 1/3

      Deux façons de voir l'image :

      image.png

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      Donc, tu peux essayer de prouver que les triangles sont identiques d'une manière plus méthodique.


      Pour la première image (en bleue), lL'hexagone est séparé en 12 triangles identiques. Ces 12 triangles sont identiques aux triangles ombrés.

      Ainsi, on peut aussi calculer l'aire des triangles.

      • On sait maintenant que les angles des triangles sont de 30° 60° et 90° (voir lien qui explique comment calculer la valeur des angles d'un polygone régulier ci-dessous), ce qui est un rapport connu.
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      Angle des polygones réguliers : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-polygones-reguliers-m1480

      Rapport connu : https://fr.wikihow.com/calculer-la-longueur-de-l%27hypot%C3%A9nuse

      Bon exercice et bon examen :)

    • Explication d'Alloprof

      Explication d'Alloprof

      Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

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        avatarMélissa Steacher check
        Équipe Alloprof • 10m

        Salut :D

        D'abord, on sait que AE mesure (3m/2=1,5m).

        On sait également que FG égale AF + GB, que l'on peut nommer x, parce qu'ils ont la même valeur, donc 2x. Ensuite, à l'aide de la mesure de l'aire d'un triangle, multipliée par 4 étant donné qu'il y a 4 triangles isométriques, tu peux établir une égalité en conservant la lettre x entre l'aire de ces triangles et l'aire de l'hexagone.

        Essaie de commencer la démarche, et reviens-nous pour la suite. :) À bientôt :D

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