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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 9m
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Bonjour, je ne comprends pas la deuxieme etape pourriez-vous l expliquer? Merci

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Explications (2)

  • Options
    Équipe Alloprof • 9m

    Salut!


    Lorsque l'on effectue une division euclidienne, on veut toujours annuler le premier terme, qui est ici \(4x^4\).

    image.png


    On veut alors trouver un terme que l'on peut multiplier par le premier terme du diviseur et qui donnera \(4x^4\). En d'autres mots, on cherche l'inconnu dans : ? × 2x² = \(4x^4\).

    image.png

    Il s'agit de 2x², puisque 2x² × 2x² = \(4x^4\).

    On inscrit alors 2x² comme premier terme du quotient, puis on trouve le résultat de 2x² × (2x² + x + 5), qui est \(4x^4 + 2x^3 + 10x^2\), que l'on soustrait du nombre à diviser.

    image.png


    On obtient alors \(-8x^3 - 10x^2 - 18x3\). Puis, on recommence le même processus. On veut éliminer le premier terme, soit -8x³.

    image.png

    On cherche alors un terme qui donnera -8x³ lorsqu'on le multipliera par 2x². Il s'agit de -4x, puisque -4x × 2x² = -8x³.


    Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 9m

    Bonjour PlatineArtistique5132,

    Merci pour ta question!

    Alors, lorsque l'on divise une expression algébrique, c'est un peu comme une division à crochet. Ainsi, tu dois trouver par quoi multiplier le premier terme dans le crochet, le diviseur, pour obtenir le premier terme du polynôme, le dividende. Ainsi, lorsque l'on fera la multiplication, le premier terme du polynôme pourra disparaître. C'est pour cette raison que l'on multiplie tout le diviseur (ce qui est dans le crochet) par 2x² .

    Ensuite, on procède de la même manière avec le second terme du dividende et ainsi de suite.

    N'hésite pas si tu as une autre question!

    En espérant t'avoir aidé,

    Laurie

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