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LefraniAlpha9426

Bonjour, je ne comprends pas comment résoudre ce problème. est ce que quelqu'un pourait me l'expliquer

Une bille ayant une masse m de 400 g est initialement au repos en haut d'une rampe de type "montagnes russes" ayant une hauteur h de 200 cm (au point A). Après être lâchée, elle dévale la pente. Entre le point A et le point B, la bille parcourt une distance de 800 cm. Sachant qu'au point B, la vitesse de la bille est de 2 m/s, détermine la force de friction présente en moyenne lors du roulement de bille sur la rampe.

Note 1 : g = 10 m/s²

Note 2 : Écris la norme de la force de friction SANS les unités.

Note 3 : On suppose ici que toute l'énergie perdue est perdue lors du roulement de la bille sur la rampe.

Louis-Philippe B

Salut Nat,

Merci pour ta question!

L'essentiel du problème consiste à évaluer la valeur de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle à différents endroits sur la courbe afin de trouver la perte d'énergie associée à la force de frottement.

D'abord, il peut être utile de représenter le problème à l'aide d'un schéma :

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Ensuite, on peut calculer la valeur de l'énergie potentielle au point A afin de pouvoir y soustraire l'énergie cinétique au point B.

$$ E_{pg}=m•g•∆y $$

Légende :

• E pg : énergie potentielle gravitationnelle (J)

• m : masse (kg)

• g : constante d'accélération gravitationnelle (m/s^2)

• ∆y : hauteur (m)

En remplaçant les variables dans l'équation avec les données du problème, on trouve que :

$$ E_{pg} = 0,4•10•0,2 $$

Puis, il est possible de déterminer la valeur de l'énergie cinétique au point B afin de pouvoir la soustraire à l'énergie potentielle gravitationnelle calculée précédemment :

$$ E_k = \frac{1}{2}•m•v^2 $$

Légende :

• Ek : énergie cinétique (J)

• m : masse (kg)

• v : vitesse (m/s)

$$ E_k = \frac{1}{2}•0,4•2^2 $$

Selon la loi de la conservation de l'énergie, l'énergie ne peut ni être créée ni détruite, mais seulement transformée. Ainsi, théoriquement, l'énergie potentielle gravitationnelle au point A devrait être égale à l'énergie cinétique au point B. Or, tel qu'indiqué dans le problème, il y a une perte énergétique associée au frottement entre ces deux points. Ainsi, on peut trouver la perte d'énergie moyenne associée au frottement en trouvant la différence entre l'énergie potentielle au point A et l'énergie cinétique au point B. Le résultat de cette opération correspondra à l'énergie totale perdue à cause du frottement :

$$ E_{frottement}=E_A-E_B $$

Légende :

• E frottement : énergie perdue à cause du frottement (J)

• E A : énergie potentielle au point A (J)

• E B : énergie cinétique au point B (J)

Puis, finalement, comme la question demande la force de friction moyenne, il faut diviser l'énergie totale perdue par le frottement par la distance totale parcourue :

$$ F_{frottement} = \frac{E_{frottement}}{d} $$

Légende :

• F frottement : force de frottement moyenne (J/m = N)

• d : distance parcourue (m)

Je te laisse résoudre le reste par toi-même. 😉

N'hésite pas si tu as d'autres questions!